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圆的周长与面积（四）
一、灌溉问题
【例题1】已知一正方形草坪的边长为10米，在其一角有一个往四周喷水的装置，已知最远喷射范围是10米，求草坪中无法受装置影响的面积是多少？
【例题2】已知一正方形草坪的边长为10米，在其一角有一个往四周喷水的装置，已知最远喷射范围是10米，为了使得所有草坪均能收到灌溉，我们在现有装置的对角处放置同样的喷水装置，问有多少面积的草坪能同时受到两个装置的影响？
【练习1】已知某实验室呈现边长为100米的正方形形状，在四个角和中心五各安放有一个影响范围为50米的信号干扰装置，问，有多少区域的面积只受一个装置的影响？
【练习2】现草坪中央有一灌溉装置，其灌溉最大距离为5米，现将其缩小1米，问改变装置前受影响改变后却不受影响的范围的是多少
二、扇形比率
【例题3】已知一周长为18.28厘米，且圆心角为60°的扇形，则这个扇形的面积是多少？
【例题4】已知一扇形的周长为8厘米，且半径为3厘米，求该扇形的面积。
【例题5】从早上十点整到下午两点整，时针走过的路程为6.28cm，求时针扫过的面积是多少？
【练习3】已知一扇形圆心角为45°，且面积为6.28平方米，求该扇形的周长。
【练习4】已知一扇形面积为14平方分米，半径为7分米，则该扇形的周长是多少？
【练习5】已知一扇形面积为12平方分米，半径为5分米，则该扇形的周长是多少？
三、跑道问题
【例题6】如下图，在一宽50厘米的操场上进行了一次200米短跑比赛，起点和终点都在直线跑道上，问：相邻两跑道的起点距离是多少？
【例题7】一操场需要进行1000米长跑比赛，每个跑道宽50厘米，需要经过5次弯道，为了保证公平，每两个跑道应该相距多少米画起跑线？
【练习6】一场比赛每个跑道宽60厘米，且相邻两个跑道相距9.42米，问：比赛赛程需要跨越几个弯道？
【练习7】在一宽40厘米的操场上进行了一次短跑比赛，共跨越了4个弯道，起点和终点都在直线跑道上，问：相邻两跑道的起点距离是多少？
四、羊吃草问题
【例题8】羊被一根长为10米的绳子困住，则羊能吃草的范围是多少？（保留π）
【例题9】如下图，栓羊的长度为20米，求羊能吃到的范围面积：（保留π）
【例题10】如下图，栓羊的长度为12米，求羊能吃到的范围面积：（保留π）
【练习8】羊被一根长为15米的绳子困住，则羊能吃草的范围是多少？（保留π）
【练习9】如下图，栓羊的长度为20米，求羊能吃到的范围面积：（保留π）
【练习10】将一只羊栓在一边长为20米的建筑物的一角，绳长30米，求羊能活动的范围。（保留π）
【练习11】有一边长为20米的建筑物，在距离一角5米处的边界地方栓有一只羊，绳长35米，求羊能活动的范围。（保留π）
阴影部分面积进阶
1、几何模型
【例题11】如下图，∠COD=60°，AB是半圆的直径，AB=10cm，求阴影部分的面积。
【练习12】如下图，左侧大正方形边长为10cm，右侧小正方形边长为7cm，求阴影部分面积：
【练习13】如下图，等边三角形EDC的边长为10cm，EDC是以E为圆心的扇形，BD=8cm，AB=11cm，求阴影部分面积。
2、拼接法
【例题12】下图均为边长为10cm的正方形，求下列图形阴影部分面积
【练习14】eq\o\ac(AC,\s\up5(⌒))的长度为3.14厘米，BC=3厘米。求图中阴影部分的面积。
【练习15】三角形ABC为等腰直角三角形，BC=20厘米，求阴影部分面积。
【练习16】下图为边长为10cm的正方形，求阴影部分面积
课堂检测
时间：15分钟满分：40得分：
1、已知一扇形面积为2平方分米，半径为1分米，则该扇形的周长是多少？
已知一等腰直角三角形形状的草坪在斜边两端各有一个喷洒装置，且喷洒装置的最大喷洒距离与三角形的直角边长度相等，均为10米，问有多大的面积可以受两个喷洒装置同时喷洒？
3、在一跑道宽120厘米的操场上进行了一次300米短跑比赛，起点和终点都在直线跑道上（运动员只过了一个弯道），问：为了公平起见相邻两跑道的起点距离是多少？
O10
O
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课后练习
1、一个半径为，圆心角为度的扇形，则该扇形的面积为___________。（式子保留）
2、一个半径为2的圆，其面积是半径为的圆的________倍，一个半径为2的扇形，其面积是半径为的扇形的_________倍，
3、
Ⅰ、圆周率是圆周长与直径的比值，其值为3.14 （ ）
Ⅱ、半径为2cm的圆，面积等于周长 （ ）
Ⅲ、只要两个圆面积相等，那么他们周长一定相等 （ ）
Ⅳ、即使不知道正方形的边长，知道对角线长度我们也能计算出面积 （ ）
Ⅴ、圆并不单纯地是外围的一圈线条，还包括了线条内部
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