有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共9页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
拉格朗日中值定理的应用
拉格朗日中值定理的
应用
乘积因子法：对于某些要证明的结论，往往出现函数的导数与函数之间关
系的证明，直接构造函数往往比较困难．将所证结论的两端都乘以或除以一个
恒正或恒负的函数，证明的结论往往不受影响，(为常数)是常用的乘积凶
子．如例5.
介值法：证明中，通过引入辅助函数g(x)=f(x)-x将原问题转化为(a,b)可导
函数g(x)的最大值或最小值至少有一个在必在内点达到，从而可通过g(x)在
（a,b）可导条件，直接运用费马定理，完成证明。如例6。
一拉格朗日中值定理证明（不）等式
在不等式的证明中，关键是选取适当的辅助函数ｆ（ｘ）和区间（ａ，ｂ），
通过ξ的范围，根据导函数ｆ′确定ｆ′（ξ）和分式的范围，得证。如例题7。
例7．
例8：
例9：
二利用拉格朗日中值定理求极限
求极限的方法有很多，常见的有利用洛必达法则,利用重要极限等，而对于一些
极限也可用拉格朗日中值定理或者只能用这种方法来求解，如例10,11.
例10：
例11：
三研究函数在区间上的性质
因为拉氏中值定理沟通了函数与其导数的联系，很多时候。我们可以借助
其导数，研究导数的性质从而了解函数在整个定义域区间上的整体认识。比如
研究函数在区间上的符号、单调性、一致连续性，凸性等等，都可能用到拉氏
中值定理的结论。通过对函数局部性质的研究把握整体性质，这是数学研究中
一种重要的方法。如例12：
四估值问题
证明估值问题，一般情况下选用泰勒公式证明比较简便。特别是二阶及二
阶以上的导函数估值时。但对于某些积分估值，可以采用拉氏中值定理来证明。
五证明级数收敛
例13：
文档评论（0）