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专题09一元一次不等式（组）

不等式与不等式组在以往年份基本都有进行相应考查，考查难度也较为中等；其中，像不等式的基

本性质和一元一次不等式（组）的解集用数轴表示等这些较基础的知识考查通常是以选择题或填空题的形

式出题；对于实际应用类试题，基本不设单独试题考查，都是和其他知识考点（主要以方程和函数）结合

考查，难度会有所上升，且属于易错题。从广东近几年考查的题型来看，涉及不等式与不等式组的试题以

解答题的形式考查较为固定（都是与方程一起结合考查，作为应用题的其中一小问），往年考查分值都在5

分上下，预测今年考查分值也会保持在6分左右，掌握好相关知识内容和解题方法技巧，这部分的分值不

难拿到。

考点知识要求考查角度

①能够根据具体问题中的大小关系了解不常以选择题、填空题、解答

一元一次不

1等式的意义，并探索不等式的基本性质；题等题型考查不等式的三

等式

②会解简单一元一次不等式，并能在数轴条基本性质和一元一次不

上表示出解集.等式的解法.

1.不等式：用不等号（“＞”或“≥”或“＜”或“≤”或“≠”）表示不等关系的式子，叫做不等式．

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值．

3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不

等式的解．

对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．

4.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式．

5.不等式基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变．

若a＞b，则a±c＞b±c．

（2）不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

ab

若a＞b，c＞0，则ac＞bc（或＞）．

cc

（3）不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

ab

若a＞b，c＜0，则ac＜bc（或＜）．

cc

6.一元一次不等式的定义：不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，

这样的不等式叫做一元一次不等式．

7.一元一次不等式的解法的一般步骤：

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.

1mn

．若＞，则下列不等式正确的是（）

mn

Am2n2BC6m6nD8m8n

．﹣＜﹣．．＜．﹣＞﹣

44

2．设x，y，c是实数，正确的是（）

A．若x＝y，则x+c＝y﹣cB．若x＝y，则xc＝yc

C．若x＝y，则D．若，则2x＝3y

3．不等式3x+9＞0的解集是（）

A．x＞3B．x＞﹣3C．x＜3D．x＜﹣3

2x+y=4

ì3

4.若关于x，y的方程组í的解满足x﹣y＞-，则m的最小整数解为（）

x+2y=-3m+2