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专题14概率与统计(填空题)

近三年高考真题

1．（2024•上海）现有某地一年四个季度的GDP（亿元），第一季度GDP为232（亿元），第四季度GDP为

241（亿元），四个季度的GDP逐季度增长，且中位数与平均数相同，则该地一年的GDP为（亿元）．

【答案】946（亿元）．

【解析】设其次季度为亿元，第三季度为亿元，则，

GDPxGDPy232xy241

中位数与平均数相同，

xy232xy241

，

24

xy473，

该地一年的GDP为232xy241946（亿元）．

故答案为：946（亿元）．

2．（2024•上海）某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为186cm，最小值为154cm，依据身高数据

绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5，则组数为．

【答案】7．

【解析】极差为，组距为5，且第一组下限为153.5，

18615432

32

6.4，故组数为7组，

5

故答案为：7．

3．（2024•天津）甲、乙、丙三个盒子中装有肯定数量的黑球和白球，其总数之比为5:4:6．这三个盒子中

黑球占总数的比例分别为40%，25%，50%．现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率

为；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为．

13

【答案】；．

205

【解析】设盒子中共有球个，

15n

则甲盒子中有黑球2n个，白球3n个，

乙盒子中有黑球个，白球3n个，

n

丙盒子中有黑球3n个，白球3n个，

2nn3n1

从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为；

5n4n6n20

9n3

将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率．

15n5

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13

故答案为：；．

205

4．（2024•乙卷（文））从甲、乙等5名同学中随机选3名参与社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为．

3

【答案】

10

【解析】设5人为甲、乙、丙、丁、戊，

从5人中选3人有以下10个基本领件：

甲乙丙，甲乙丁，甲乙戊，甲丙丁，甲丙戊，甲丁戊，乙丙丁、乙丙戊，乙丁戊，丙丁戊；

甲、乙被选中的基本领件有3个：甲乙丙，甲乙丁，甲乙戊；

3

故甲、乙被选中的概率为．

10

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