高中数学选择性必修第二册综合复习与测试试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A.1,0

B.0,1

C.?1,

D.2,0

2、若函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

3、已知函数fx=sinx+

A、2

B、1

C、2

D、2

4、已知函数fx=2x3

A.1或-1

B.1或1

C.-1或1

D.1或-1

5、设函数fx=sinx+

A.cos

B.?

C.?

D.cos

6、在以下函数中，定义域为实数集R的函数是：

A.f

B.g

C.h

D.p

7、在函数y=log2x?1的图象上，点A的坐标是3,2。若函数y=

A.2

B.3

C.4

D.5

8、设函数fx=lnx+

A.1

B.ln

C.x

D.1

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列函数中，哪些属于指数函数？

A.fx=ax（其中

B.gx=logax

C.hx=1ax

D.kx=x

2、设函数fx

A.函数fx

B.函数fx的对称轴方程为x

C.函数fx的最小值为f

D.函数fx在区间[

3、在平面直角坐标系中，已知点P(3,4)和定点Q(6,8)，则下列说法正确的是（）。

A.线段PQ的长度为5

B.线段PQ的中点坐标为(4.5,6)

C.线段PQ的斜率为4

D.线段PQ的垂直平分线的方程为3

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数f(x)=x^3-3x，若抛物线y=f(x)的对称轴的方程为x=a，则a的值为___________。

2、设函数fx=lnx?2x+

3、若数列{an}的前n项和S

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

解：

首先，求函数fx

f

接下来，找出f′

x

x

现在我们检查x=3是否在区间

f

f

f

现在，我们比较这三个点的函数值：

f

f

f

因此，函数fx在区间?2,4上的最小值为

第二题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）判断函数fx在区间?

第三题

题目：

设函数fx=ln

解析：

1.求导：

首先，我们需要计算fx在点x=1处的导数值，以求出在该点处切线的斜率。给定f

2.求出切点：

将x=1代入原函数fx

f

因此，切点为1,

3.计算斜率：

计算点x=

f

4.写出切线方程：

利用点斜式方程y?y1=m

y

调整形式得：

y

第四题

已知函数fx=x

（1）求出点A的坐标；

（2）如果函数fx

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx的反函数f

（3）若fa=b，且a+b

综合复习与测试试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A.1,0

B.0,1

C.?1,

D.2,0

答案：A.1,0

解析：函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其图像是一条开口向上的抛物线。要找到它与x轴的交点，我们需要解方程fx=0。即求解x2

2、若函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：由于函数fx=ax2

x=?b

将x=1代入函数表达式

f1

由于a0，我们可以得出c=?2

3、已知函数fx=sinx+

A、2

B、1

C、2

D、2

答案：A

解析：首先根据题目给出的函数fx=sinx+

4、已知函数fx=2x3

A.1或-1

B.1或1

C.-1或1

D.1或-1

答案：C

解析：首先，根据题意，我们有f

接着，我们展开平方，得到：

4

简化方程，移项得到：

4

这是一个六次方程，由于题目要求我们找到实数解，我们可以尝试将方程分解为两个三次方程或者尝试一些简单的值。观察选项，我们发现x=?1

首先，检验x=

4

所以x=

接下来，检验x=

4

所以x=

由于我们只找到一个解x=12，并且根据选项，这个解是C选项的一部分，我们可以断定x

因此，实数x的值是-1或12

5、设函数fx=sinx+

A.cos

B.?

C.?

D.cos

答案：A

解析：首先，我们要对给定的函数进行求导。给定的函数是fx=sinx+cosx

f

所以，正确选项是A.cosx

6、在以下函数中，定义域为实数集R的函数是：

A.f

B.g

C.h

D.p

答案：C

解析：对于选项A，函数fx=x2+x+1是一个二次函数，其定义域为实数集R。选项B中，函数gx=x?2由于需要保证根号内的值非负，其定义域为[2,+∞)。选项C中，函数hx

7、在函数y=log2x?1的图象上，点A的坐标是3,2。若函数y=

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：由于△ABO是等腰直角三角形，且A点的坐标是3,2，我