数学好玩 第3课时 数图形的学问（大单元教学设计）四年级数学上册（北师大版）.pdf

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数学好玩第课时数图形的学问教学设计

【学习目标】

1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利

用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题

的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

【教学重点】

掌握数线段的方法。

【教学难点】

不重复、不遗漏地数出线段的数量。

【学情分析】

“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基

础，在生活中也有着广泛的应用。教科书创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”

两个有趣的问题情境，由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形

的过程。这既有利于发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，

也利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明

与形象，发展初步的几何直观能力。

【核心素养】

由于本套教科书非常重视培养学生有序思考的能力，学生在前面的学习中积

累了丰富的有序思考的活动经验，此内容自主学习的难度不是很大，而且好玩有

趣的动画情境，更能促进学生积极参与学习活动，建议多采用独立学习和全班交

流的方式，让学生自主探索。

核心素养主要表现为几何直观、模型意识、应用意识、推理意识、创新意

识。

【教学准备】

教学课件、学习任务单

教学流程

一、创设情境，新课导入

【设计意图：根据学生的年龄特征和认知特点，利用小鼹鼠的图片，激发学

生学习兴趣。】

1.教师利用“打鼹鼠”的游戏激发学生的兴趣。

师（出示教材第93页情境图）：同学们，鼹鼠在我们的重锤之下都要钻洞逃跑

了，请仔细观察，你能从图中提出哪些数学问题？

2.学生读题，并思考：一共有多少个洞口？任选一个洞口出来是什么意思？一

共有多少条逃跑路线？

3.学生尝试数一数，并汇报。

师：同学们汇报的答案都不一样，比较凌乱，有没有好的方法呢？今天就让我

们一起研究这个问题。（板书课题：数图形的学问）

二、自主探索，感悟新知。

学习任务一：鼹鼠钻洞

【设计意图：运用图形来描述和分析，能把复杂的数学问题变得简明、形象，

有助于帮助学生讲清楚解决问题的想法和结果，突出以点（洞口）的位置或线段

（路线）长短为出发点进行思考，鼓励学生的个性化想法，培养表达的条理性，

体会有序思考的过程。】

1.自主探索，寻找规律

（1）师再次明确问题：要求有多少条不同的逃跑路线，如何表示比较清楚？有

什么好办法呢？

引导学生独立画出简明的示意图。

（2）学生在小组里讨论交流，推荐出好的示意图，全班展示。（要求学生说清楚

自己所画的图形的意思，各个点代表什么）

预设：我用A、B、C、D这4个点代表4个洞口，线段表示路线。

优秀作品展示：

（3）如何按顺序数出有多少条不同的路线？

合作探究：用线段图来数路线的条数。

要求：想办法不重复、不遗漏，有顺序的数出线段的总条数。

思考：你是怎样数的？

（4）学生在小组里画一画，写一写，记录数的过程。

（5）学生分享方法，全班交流梳理归纳，写出算式。

①方法一：以点（洞口）位置为出发点的方法

分析：以“A”洞口出发有3条路线；以“B”洞口出发有2条路线；以“C”洞

口出发有1条路线。

路线总条数：3+2+1=6（条）

引导学生有条理地说出：以点“洞口”的位置为出发点的想法。

②方法二：以线段（路线）长短为出发点的方法。

分析：1段线段有3条路线；2段线段有2条路线；3段线段有1条路线。

路线总条数：3+2+1=6（条）

引导学生有条理地说出：以线段（路线）长短为出发点的想法。

（6）比较归纳方法，选择自己喜欢的方式。

小结：在数图形的过程中，只要按一定的方法，一定的顺序数就能做到不重复、

不遗漏。

学习任务二：菜地旅行

【设计意图：由现实情境抽象出示意图，鼓励学生尝试用画图的方式解决问

题；在解决问题的过程中，鼓励学生利用多样化的画图方法解决问题；无论用哪

种方法画图都要关注有序；帮助学生进一步熟悉画图策略并体会画图方法的多样

性，发展有序思考、主动发现规律解决现实问题的能力。】

2.深入探究，发现规