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大连市七年级上学期期末数学试卷

一、选择题

1．计算1+（-1）的结果是（）

A．2 B．-2 C．0 D．1

2．若关于的方程的解是-4，则的值为（）

A． B． C． D．

3．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为时，则输出的值为（）

输入输出

A．1 B．–5 C．-1 D．5

4．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

5．下列语句正确的个数是（）

①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

②两点之间直线最短

③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交

④两点确定一条直线

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A． B． C． D．

7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（）

A．神 B．奇 C．数 D．学

8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是（）

A．图①和图② B．图②和图③ C．图③和图④ D．图①和图④

9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则的值为（）

A．0 B． C． D．

二、填空题

10．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…仿此，若“分裂数”中有一个是2019，则（）

A．45 B．46 C．47 D．48

11．单项式﹣2xy3的系数是_____，次数是____．

12．若x=2是关于x的方程的解，则的值是____．

13．若|，则_______．

14．如果代数式5a+3b的值为﹣4，则代数式2（a+b）+4（2a+b+2）的值为_____．

15．已在，，，则__________．

16．输入x，按如图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算．若输入的x为8，则程序运算_____次停止．

17．一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是______度．

三、解答题

18．在中国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，出现了三角形形状的数列，又称为“杨辉三角形”．如图1，该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜着的数列用字母，，，代替，如图2，计算，，的值，总结其规律，可得_____．

19．计算

（1）﹣8+（﹣1）

（2）﹣12﹣12

（3）（﹣5）+9+（﹣4）

（4）

20．计算：

（1）x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y；

（2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）

21．某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．

（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．

22．如图，已知点，，，．按要求画图：

①连接，画射线；

②画直线和直线，两条直线交于点；

③画点，使的值最小．

23．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]=x-1；若x＜0，则[x]=x+1．例：[0.5]=-0.5．

（1）求、的值；

（2）当a＞0，b＜0，有[a]=[b]+1，试求代数式的值；

（3）解方程：[x]+[x+2]=-1．

24．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款多少元？

25．已知，OC为内部的一条射线，．

（1）如图1，若OE平分，OD为内部的一条射线，，求的度数；

（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间t秒，当时，求t的值．

26．如图①，已知线段，点C为线段AB上的一点，点D，E分别是AC和BC的中点．

（1）若，则DE的长为_____________；

（2）若，求DE的长；

（3）如图②，动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以