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人教版初二数学上册期末模拟质量检测试卷带答案

一、选择题

1、世界遵循对称，我们无时无刻不在对称之中．祖先创造的一些汉字也具有对称性．下列汉字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

2、我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（）

A．23×10﹣10 B．2.3×10﹣10 C．2.3×10﹣9 D．2.3×10﹣8

3、下列各式中，计算结果是x8的是（）

A．x4+x4 B．x16÷x2 C．x4?x4 D．（﹣2x4）2

4、满足（???????）条件时，分式有意义．

A． B． C． D．

5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（???????）

A． B．

C． D．

6、下列变形从左到右一定正确的是（???????）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

7、如图，已知AB＝CD，若使△ABC≌△DCB，则不能添加下列选项中的（???????）

A．∠ABC＝∠DCB B．BO＝CO

C．AO＝DO D．∠A＝∠D

8、若关于的方程的解是，则关于的方程的解是（???????）

A．， B．，

C．， D．，

9、如图，BD平分∠ABC交AC于点D．若，则∠ADB＝（????????????）

A．100° B．105° C．110° D．120°

二、填空题

10、将一个长为2m，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图1中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个边长为的正方形，则图2中空白部分的小正方形面积是（???????）．

A． B． C． D．

11、若分式的值为0，则x的值为____________．

12、若P（）和点Q（2，－6）关于y轴对称，则m＝___，n＝___．

13、已知x为整数，且为正整数，则整数________．

14、已知，，求__________．

15、如图，在锐角中，，边上有一定点分别是和边上的动点，当的周长最小时，的度数是_________．

16、若凸n边形的内角和为1260°，则n＝_____；该多边形的对角线条数是_____．

17、如图，边长分别为、的两个正方形并排放在一起，当，时阴影部分的面积为_____．

18、如图，AB＝8cm，AC＝5cm，∠A＝∠B，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向B运动，同时，点Q以cm/s的速度从点B出发在射线BD上运动，则△ACP与△BPQ全等时，的值为_____________

三、解答题

19、分解因式：

(1)；

(2)．

20、解分式方程：

(1)；

(2)．

21、如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝EC，AC＝DF，AC∥DF．求证：∠A＝∠D．

22、Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝°；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？

（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

23、一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合，出发2小时后车子出了点故障，修车用去半小时时间，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知甲、乙两站相距100千米，求他原来的行驶速度．

24、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若，求的值．

解：因为

所以

所以

得．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若，求的值；

（2）①若,则；

②若则；

（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．

25、我们不妨约定：把“有一组邻边相等”的凸四边形叫做“菠菜四边形”．

(1)如下：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，一定是“菠菜四边形”的是________（填序号）；

(2)如图1，四边形ABCD为“菠菜四边形”，且∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝AB，AE⊥CD于点E，若AE＝4，求四边形ABCD的面积；

(3)①如图2，四边形ABCD为“菠菜四边形”，且AB＝AD，记四边形ABCD，△BOC，△AOD的面积依次为S，，，若．求证：ADBC；

②在①的条件下，延长BA、CD交于点E，记BC＝m，DC＝n，求证：．

一、选择题

1、D

【解析】D

【分析】根据中心对称图形与轴