信号与系统课件习题课例.pdfVIP

例1-5

判断方程y(t)x2(t)描述的系统是否为线性系统

在检验一个系统的线性时，重要的是要牢记：系统必须

同时满足可加性和齐次性。

设x(t),x(t)为两个输入信号

12

先经系统

2

()()()

x1t→y1tx1t

2()

()()xt

x2t→y2t2

再线性运算

22

()()()()

ay1t+by2tax1t+bx2t

设x(t)为x(t)和x(t)的线性组合,先线性运算再经系统

312

22

x(t)→()()()()

ytxtaxt+bxt

33312

22()22()()()

axt+bxt+2abxtxt

1212

2()2()()()

ayt+byt+2abxtxt

1212

先经系统再线性运算与先线性运算再经系统结果不等，

所以系统是非线性的。