初一数学下册期末试卷填空题汇编复习及答案.docVIP

一、填空题

1．定义一种新运算，其规则是：当时，，当时，，当时，，若，则____________．

答案：或﹣5

【分析】

根据新定义运算法则，分情况讨论求解即可．

【详解】

解：当x＞﹣2时，则有，解得：，成立；

当x=﹣2时，则有，解得：x=3，矛盾，舍去；

当x＜﹣2时，则有，解得：x=﹣5，成立

解析：或﹣5

【分析】

根据新定义运算法则，分情况讨论求解即可．

【详解】

解：当x＞﹣2时，则有，解得：，成立；

当x=﹣2时，则有，解得：x=3，矛盾，舍去；

当x＜﹣2时，则有，解得：x=﹣5，成立，

综上，x=或﹣5，

故答案为：或﹣5．

【点睛】

本题考查新定义下的实数运算、解一元一次方程，理解新定义运算法则，运用分类讨论思想正确列出方程是解答的关键．

2．一副三角板按如图所示（共定点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝___°时，DE∥AB．

答案：30或150

【分析】

分两种情况，根据ED∥AB，利用平行线的性质，即可得到∠BAD的度数．

【详解】

解：如图1所示：当ED∥AB时，∠BAD=∠D=30°；

如图2所示，当ED∥AB时，∠D

解析：30或150

【分析】

分两种情况，根据ED∥AB，利用平行线的性质，即可得到∠BAD的度数．

【详解】

解：如图1所示：当ED∥AB时，∠BAD=∠D=30°；

如图2所示，当ED∥AB时，∠D=∠BAD=180°，

∵∠D=30°

∴∠BAD=180°-30°=150°；

故答案为：30°或150°．

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由直线的平行关系来寻找角的数量关系．

3．在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|＋（b﹣3）2＝0．点M的坐标为（，1），点N是坐标轴的负半轴上的一个动点，当四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等时，此时点N的坐标为___________________．

答案：（0，﹣1）或（﹣1.5，0）

【分析】

分点N在x轴的负半轴上或y轴的负半轴上两种情况讨论即可．

【详解】

∵|a﹣2|＋（b﹣3）2＝0．

∴a＝2，b＝3，

∴A（0，2），B（3，0），

∵

解析：（0，﹣1）或（﹣1.5，0）

【分析】

分点N在x轴的负半轴上或y轴的负半轴上两种情况讨论即可．

【详解】

∵|a﹣2|＋（b﹣3）2＝0．

∴a＝2，b＝3，

∴A（0，2），B（3，0），

∵点M的坐标为（，1），

∴四边形ABOM的面积＝S△AMO＋S△ABO22×3，

当点N在y轴的负半轴上时，?AN?OB，

∴AN＝3，ON＝AN﹣OA＝1，

∴点N的坐标为（0，﹣1），

当点N在x轴负半轴上时，?BN?AO，

∴BN＝4.5，ON＝BN﹣OB＝1.5，

∴点N的坐标为（﹣1.5，0），

综上所述，满足条件的点N的坐标为（0，﹣1）或（﹣1.5，0）．

故答案为：（0，﹣1）或（﹣1.5，0）．

【点睛】

本题考查了坐标与图形的性质，非负数的性质，多边形面积等知识，关键是学会利用分割法求四边形的面积，用分类讨论思想思考问题．

4．如图所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定规律排列，则点A2021的坐标是________．

答案：（506，505）

【分析】

经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1

解析：（506，505）

【分析】

经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2021的坐标．

【详解】

解：根据题意得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，

∵2021÷4＝505…1；

∴A2021的坐标在第一象限，

横坐标为|（2021﹣1）÷4+1|＝506；纵坐标为505，

∴点A2021的坐标是（506，505）．

故答案为：（506，505）．

【点睛】

本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．

5．如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然