解直角三角形及应用练习题.docVIP

解直角三角形及应用练习一(A)

一人乘雪橇沿坡度为１:的斜坡滑下，滑下距离Ｓ〔米〕与时间

t〔秒〕之间的关系为Ｓ＝,假设滑动时间为4秒，那么他下降的

垂直高度为

2.如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶部

仰角为，观测乙楼的底部俯角为，试用含、的

三角函数式子表示乙楼的高米.

3.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，

E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是〔〕

A．500sin55°米B．500cos55°米C．500tan55°米D．500tan35°米

BαACED4.如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E反

B

α

A

C

E

D

AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值。

5.如图,为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

6.如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).

(1)用含α、β和m的式子表示h；

(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.

〔精确到0.1m，≈1.41，≈1.73〕

解直角三角形及应用练习一(B)

如下图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，

那么的值为

2．如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步〔小路的宽度不计〕.观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？〔参考数据：SKIPIF10〕

AOB33

A

O

B

330

如图，轮船由南向北航行到O处，发现与轮船相距40海里的

A岛在北偏东330方向上，A岛周围20海里水域内有暗礁，

假设不改变航向，那么轮船触礁的危险.〔填有或无〕

ADCB2．一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为，小苏的身高是1.6米，那么旗杆高

A

D

C

B

3.如图，在中，是边上的高，，

,，那么AD的长是

4.如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北

偏东60°的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北

方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行海里.

ADCB5.，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADB=，AB=5，AD=3，BC=，求四边形ABCD的面积.

A

D

C

B

6．如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽是，坝高为，斜坡的坡度为,斜坡的坡度为i′=1：1，求斜坡的坡角，坝底宽和斜坡的长。

解直角三角形及应用练习二(B)

△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一点，

∠CBD=∠A，那么sin∠ABD=

2．如图，在东西方向的海岸线上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．

〔1〕求该轮船航行的速度；

〔2〕如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．〔参考数据：，〕