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2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案角平分线的有关计--第1页
教师姓名单位名称填写时间
学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版
课题名称第四章几何图形初步4.3.2角平分线的有计算
难点名称在实际问题中运用角平分线的性质解决问题,体会一题多解
知识点本身较为抽象,而且讲解过程中会涉及到定义的几何表达,在
从知识角度分析
与实际问题结合时,要先转化为数学问题,并运用到角的加法,角的
为什么难
难点分析乘法等,中考时,也会出现较复杂的折叠问题,角的推理问题等。
从学生角度分析学生较少接触几何表达,把实际问题转化为数学问题能力欠佳,60进
为什么难制的度分秒计算也经常出错,解决综合性题目的能力较弱。
1.通过学生自己动手和度量验证,发现角平分线的性质。
难点教学方
2.通过一题多解,激发学生的学习兴趣。
法
3.灌输安全第一,珍爱生命的德育理念。
教学环节教学过程
1.上节课,我们研究了把一个角进行任意的折叠,所得到的三个角的关系,
导入
这节课我们继续研究,对折后所形成的的三个角之间的关系。
2.拿出课前准备的角,进行对折,
如图:图中共有几个角?它们之间有什么关系?
(学生自主度量,并记录)
知识讲解
教师提出问题,学生思考后回答
(难点突
预设1:∠AOC=∠BOC,∠AOC+∠BOC=∠AOB
破)
小结:两个角的和与差还是角,运算与数的运算一致.
预设2:∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB,
∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
小结:不同于角的加减,这里体现的是角的倍分
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2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案角平分线的有关计--第2页
3出示定义:
如果射线OC把∠AOB分成两个相等的角我们把射线OC就叫做∠AOB的角平分线。
讲解用几何语言描述角的平分线.
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB,
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
4.拓展角的三等分线,四等分线
类似角的平分线,还有角的三等分线,一个角的三等分线有几条?四等分线呢?
教师关注:在用符号表示图3角之间的关系,理解图4的内容.
5、精析问题:
出示爬山问题,先转化为数学问题。
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2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案角平分线的有关计--第3页
,
如图,OC为∠AOB的角平分线,且∠AOC=21°39,求∠AOB的度数。
(1)、通过角平线的定义,运用角的加减法进行计算,巩固角的加法的法则
解:∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠AOC=∠BOC
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC
,,
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