2024年中考数学考前押题密卷（武汉卷）（参考答案及评分标准）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（武汉卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

C

C

B

B

C

D

C

A

B

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．4或2或0

12．

13．1

14．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（8分）【详解】解：解不等式，得，（2分）

解不等式，得，（4分）

∴不等式组的解集为，（6分）

在数轴上表示为：

．（8分）

18．（8分）【详解】第一种情况，，求证：，（1分）

证明：∵，

∴，

∴，（2分）

在与中，

，

∴，（6分）

∴，（7分）

∴．（8分）

故答案为：，；；

第二种情况，，求证：，

证明：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

在与中，，

∴，

∴；

故答案为：，；．

19．（8分）

【详解】（1）解：本次抽取的作品数量为：（个），

∴，

∴，

故答案为：；；（3分）

（2）样本中为“中”的作品数为：（个），（4分）

补全条形统计图如下图所示．

（6分）

（3）（人），（7分）

答：参与者中能获得景区免费年票的人数约为人．（9分）

20．（8分）

【详解】（1）解：∵为的直径，

∴，（1分）

在中，点C为斜边的中点，

∴，

∵，

∴，（2分）

∴为等边三角形，

∴，（3分）

∵四边形内接于，

∴，，

∴；（4分）

（2）∵点C为弧的中点，

∴，

∵，

∴，（5分）

在中，，

∴，

∴，

∴，（6分）

∴，

∵，

∴，

∴，（7分）

即，

∴，

∴，

∴的半径为．（8分）

21．（8分）

【详解】（1）解：由勾股定理可得：，

故答案为：．（3分）

（2）解：如图：取圆与网格线的交点，，，，连接，，与交于点，点即为所求圆心；

取格点，，，，连接，，与网格线分别相交于点，，连接并延长与相交于点，连接并延长与相交于点，即为所求．

（5分）

根据点与点在格点上，借助格点确定圆与网格线的交点，，，，使得，

∴，均为圆上的直线，

∴与交点即为所求圆心；

取格点，，，，连接，，与网格线分别相交于点，，连接，可得；连接并延长与相交于点，

∴是的中点；

连接并延长与相交于点，

∴垂直平分，

∴，

∴．（8分）

22．（10分）

【详解】（1）解：根据表格数据，随着的变化均匀变化，符合一次函数，设解析式为，

将代入得，

（1分）

解得：（2分）

∴与的函数关系式为（3分）

（2）解：将代入，

∴（4分）

解得：（5分）

∴

∴当时，取得最大值，即该汽车刹车后行驶的最大距离为米；（6分）

（3）解：依题意，，

当时，，

从发现情况到刹车的反应时间是（），，

接到提示到紧急刹车所行驶的路程范围是，

时，，（7分）

刹车后行驶的距离为（米），

到达窄路前行驶的距离范围是，

∵，

∴能在到达窄路时将车速降低到以下．（8分）

23．（10分）

【详解】（1）证明：如图所示，连接，取的中点，连接、，

、分别是、的中点，

、分别是、的中位线，

，，，

，

，（1分）

，

，，

，，

；（2分）

（2）解：是等腰三角形．

理由：如图，取的中点，连接，，

点、、分别是、、的中点，

，，，，（3分）

，，

，

，（4分）

，

，

，

是等腰三角形．（5分）

（3）解：是直角三角形．

理由：如图连接，取的中点，连接、，

是的中点，

，，

同理，，，（6分）

，

，

，

，

是等边三角形，

，（9分）

，

是等边三角形．

，

，

，

，

即是直角三角形；（7分）

（4）解：连接，取的中点，连接，，

、分别是、的中点，

，，，，（8分）

，，

，

，

，

，（9分）

，

．（10分）

24．（12分）

【详解】（1）解：将点，代入，

，（2分）

解得，（3分）

抛物线的解析式为；（4分）

（2）解：当时，，

，

设直线的解析式为，

将点代入，可得，

解得，（5分）

直线的解析式为，

过点作轴交于点，

∵轴，

∴，

∵，

四边形是平行四边形，（6分）

，

∵，

，

，

，（7分）

，

，

设，，

，

当时，有最大值；（8分）

（3）解：抛物线沿方向平移个单位，

抛物线沿轴负半轴平移2个单位，沿轴正方向平移2个单位，

平移后的函数解析式为，

当时，，

解得或，

，，

当时，，

，

设直线的解析式为，

，

解得，

直线的解析式为，

设，

，

，

当轴时，直线与直线所成夹角为，

，，

，

，

解得或（舍，9（分）

，

直线的解析式为，

当时，解得或，

点横坐标为或6；

当轴时，直线与直线所成夹角为，

，，

，

，

，

解得（舍或，（10分）

，

直线的