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初一上学期期末数学综合试卷

一、选择题

1．实数2021的相反数是（）

A．2021 B． C． D．

2．多项式不含xy项，则k的值是（）

A．1 B．2 C．-2 D．-1

3．一项工程甲单独完成需要m天，乙单独完成需要10天，甲单独做a(a＜m)天后，剩下的工程由乙完成，那么乙完成工程需要的天数（）

A．10（1﹣） B．10﹣a C．10（1﹣） D．m（1﹣）

4．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

5．下列说法不正确的是（）

A．同位角相等

B．经过直线外一点，只能画一条直线与这条直线平行

C．在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直

D．连接直线外一点与该直线上各点的所有线段中，垂线段最短

6．如图，圆锥的侧面展开图可能是（）

A． B． C． D．

7．如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（）

A．0 B．-1 C．-2 D．1

8．如图，已知AB∥CD，EF⊥CD，若∠1=126°，则∠2的度数为（）

A．26° B．36° C．54° D．64°

9．如图，，，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．观察下列表格：

31

32

33

34

35

36

…

3

9

27

81

243

729

…

根据表格中个位数的规律可知，326的个位是（）

A．1 B．3 C．7 D．9

11．单项式的系数是________，多项式是________次________项式．

12．若与互为相反数，则的值为___________．

13．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．

14．下列说法：①若a，b互为相反数，则＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5，则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a分，乙班有40名学生，平均分是b分，则两班的平均分为分.其中正确的为____(填序号).

15．已知，，且，则的值为_______；

16．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为_____．

17．点O在直线AB上，过点O作射线OC、OD，使得，若，则的度数是_______________．

三、解答题

18．图1是一组有规律的图案，第①个图集中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，……依此规律，第⑦个图案中有______个三角形，第n个图案中有______个三角形．

19．计算：（1）

（2）

（3）

20．计算：

（1）；

（2）．

21．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．

（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；

（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．

22．如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：

（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；

（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；

（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．

23．定义；任意两个数a、b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．

（1）若，直接写出a、b的“如意数”_______；

（2）若，求a、b的“如意数”c，并比较b与c的大小；

（3）已知，且a、b的“如意数”，则_______（用含x的式子表示）．

24．甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．

(1)根据题意，填写下列表格；

时间(h)

0

5

7

x

甲车位置(km)

190

﹣10

_______

______

乙车位置(km)

_______

170

270

_______

(2)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；

(3)甲、乙汽车能否相距180km？如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．

25．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与