浙江省杭州市高桥初中教育集团2024—2025学年上学期九年级期中数学试卷（原卷版）-A4.docxVIP

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高桥初中教育集团2024学年第一学期期中素养调研

九年级数学试题卷

请同学们注意：

1、考试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为120分钟．

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．

3、考试结束后，只需上交答题卷．

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．

1.在下列函数表达式中，属于二次函数的是（）

A. B.

C. D.

2.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.抛掷硬币时，正面朝上

B.明天太阳从东方升起

C.经过红绿灯路口，遇到红灯

D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”

3已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

4.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（）

A.45° B.38° C.36° D.30°

5.如图，是的直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（）

A. B. C. D.

6.为了估计鱼塘中鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在左右，则鱼塘中估计有鱼（）条．

A.4000 B.5000 C.10000 D.2000

7.如图，已知二次函数、、为常数，且的图象顶点为，经过点；有以下结论：①；②；③；④x1时，随的增大而减小；⑤对于任意实数，总有，其中正确的有()

A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤

8.如图，可由旋转而成，点的对应点是，点的对应点是，在平面直角坐标系中，三点坐标为，，，则旋转中心的坐标为（）

A. B. C. D.

9.已知二次函数经过点，，若，则下列说法正确的为（）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

10.如图，为的直径，点为圆上一点，，若将劣弧沿弦翻折交于点，连接，则的度数为（）

A. B. C. D.

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.有一枚质地均匀的骰子，骰子各个面上的点数分别为1－6，任意抛掷这枚骰子，朝上面的点数大于2的概率是________．

12.二次函数的顶点坐标为_____．

13.学校组织去宋城秋游，安排给九年级4辆车，小高和小乔都可以从这4辆车中任选一辆搭乘．则小高和小乔不坐同一辆车的概率为_____．

14.如图，在中，，，则的度数是__________．

15.已知关于二次函数有最小值，则当时，的取值范围是_____．

16.如图，AB是⊙O直径，点C在半圆的中点，且BC＝4cm，点D是上的一个动点，连接BD，过C点作CH⊥BD于H，连接AH，在点D的运动过程中，AH长度的最小值是______．

三、全面答一答（本题有8个小题，共72分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17.已知二次函数图象的顶点坐标为，且过点，

（1）求出函数解析式．

（2）请求出函数图像与坐标轴的交点．

18.上城区要在语、数、英、科、社五科中，随机抽出两科进行期末抽测．

（1）抽到数学学科的概率是；

（2）用画树状图或列表法求抽到的学科恰好是数学和英语的概率．

19.某衬衫的进价为每件40元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件衬衫的售价上涨1元，则每个月少卖2件（每件售价不能高于105元），设每件衬衫的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．

（1）求月利润为7000元时，每件衬衫的售价；

（2）求每件衬衫的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

20.如图为一圆弧形钢梁，该钢梁的拱高为，跨径为．

（1）用尺规作出该圆弧所在圆的圆心；

（2）求这钢梁圆弧的半径长．

21.如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽为，面积为．

（1）（用含代数式表示）．

（2）求出关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围．

（3）饲养室长为何值时，占地面积最大？并求出的最大值．

22.如图，已知为直径的半圆上有点，连结，，为中点，连结，，分别交于点，．

（1）求与的数量关系，并说明理由；

（2）若，且，求的长．

23.关于的二次函数（，，是实数且）．已知函数值和自变量的部分对应取值如下表所示：

…

1

…

…

n

…

（1）若，求二次函数的表达式；