必威体育精装版人教版普通高中课程标准实验教科书必修3《算法案例——辗转相除法和更相减损术》说课稿.pdfVIP

课题：算法案例——辗转相除法和更相减损术

教材：人教版普通高中课程标准实验教科书必修3第一章第1.3节

1、教材分析

与传统教学内容相比，《算法初步》为新增内容，算法是计算机科学的重要

基础，算法思想已经渗透到社会的方方面面，算法思想也逐渐成为每个现代人应

具有的数学素养。算法思想即体现了时代的特点，也是中国古代数学灿烂的历史

和巨大的贡献在新层次上的复兴。

本节内容是探究古代算法案例――辗转相除法和更相减损术，经历设计算法

解决问题的全过程，体会算法在解决问题中的重要作用，体会算法的基本思想，

提高逻辑思维能力，发展有条理的思考和数学表达能力，巩固算法三种描述性语

言（自然语言、图形语言和程序语言），提高学生分析和解决问题的能力。

2、教学目标分析：

（1）知识目标：

①理解辗转相除法和更相减损术求两个正数的最大公约数的原理；

②能用写算法步骤、画流程图和编程序表达辗转相除法；

说明：在这里，理解案例中的新的知识是理解算法的必要的前提，但重要的是理

解案例中的算法核心思想，而不是强调对案例中新知识的记忆和灵活运用。

（2）能力目标：

①培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力；

②培养学生自主探索和合作学习的能力。

（3）情感目标：

①使学生进一步了解从具体到一般思想方法。

②体会中国古代数学对世界数学的巨大贡献，培养爱国思想和学习数学的积极

性。

3、教学重点与难点分析：

1）教学重点：

（

能用写算法步骤、画流程图和编程序表达辗转相除法及更相减损术。（体会算法

解决问题的全过程）

（2）教学难点：

用不同逻辑结构的程序框图表达算法；

4、教学方法与手段

（1）、教法：阅读指导，以问题为载体，有引导的对话，让学生经历知识的形成

过程和发展过程，有利于学生活动的充分展开。

（2）、学法：以观察、讨论、思考、分析、动手操作、自主探索、合作学习多种

形式相结合，引导学生多角度、多层面认识事物，突破教学难点。

5、教学过程设计分析：

辅助工具：ppt课件

知识准备：带余除法

问题设计设计意图分析

环节

1，求30和18的最大公约数通过小学方法，求得公约数，温故其方

引入课题2，法，同时，引出最大公约数的表示方法

案例教学3，求8251和6105的最大公gdc（m,n）,用30=18*1+12引出带余除

约数法,并说明gcd(30,18)=gcd(18,12).从而过

渡到下一个问题，引出另外一种方法，

辗转相除法，

介绍辗转理解其方法进而求8251和6105的最大

相除法当两个数比较大时,该怎么选公约数，并简洁板书使学生便于理解，

择什么方法？降低理解难度，（范灯片）为设计算法做

准备。

1，

算法步骤2，你能设计一个用辗转相除用特殊到一般的数学思想，体会上述例

法来求8251和6105的最子中带余除法中余数是否为0来确定最

大公约数的算法步骤吗？大公约数是关键。即通过反复执行到r=0

3，对于任意的正整数m,n为止。确定算法所用的是循环结构。并

呢？自然语言写出算法步骤。

程序框图你能用循环结构来画出辗转根据上面的算法分析，构造循环结构的

相除法的程序框图吗？让学关键是指导学生确定循环体（第三步），

生分别用直到型和当型结构设置循环初始条件和循环控制条件。

写程序框图。

编制程序根据框图能用计算机语