第六章 概率初步B卷压轴题模拟训练（原卷版）.docx

第六章概率初步B卷压轴题模拟训练

一、填空题

1．用一副扑克牌中的张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；

（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；

（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；

（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；

解：我设计的方案如下：

“红桃”张，“黑桃”张，“方块”张，“梅花”张

2．一个不透明的口袋中装有7个红球，9个黄球，2个白球，这些球除颜色外其他均相同从中任意摸出一个球．如果要使摸到白球的概率为，需要在这个口袋中再放入个白球．

3．七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方模板”它山五块等腰直角三角形、一块正方形、一块平行四边形组成．如图，某同学利用七巧板拼成的正方形玩“滚小球游戏”，小球可以在该正方形上自山滚动，并随机地停留在某块板上，则小球停留在阴影部分的概率是．

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4．一个袋中装有偶数个球，其中红球个数恰好是黑球的2倍，甲、乙、丙是三个空盒．小邱每次从袋中任意取出两个球，先将一个球放入甲盒，如果先放入甲盒的球是红球，则另一个球放入乙盒：如果先放入甲盒的球是黑球，则另一个球放入丙盒，重复上述过程，直到袋中所有的球都被放入盒中．

（1）某次从袋中任意取出两个球，若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的球的颜色是；

（2）若乙盒中最终有5个红球，3个黑球，则袋中原来最少有个球．

5．一个不透明的盒子中装有x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠（弹珠除颜色外，其他均相同），从盒中随机取出一颗弹珠，取出白色弹珠的概率是．若再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取出白色弹珠的概率是，则原来盒中有黑色弹珠颗．

6．随着科学技术的不断发展，某地探讨并建成两个水果种植基地A和B，为了让农民快速致富，聘请了农科院的四位专家每两人一组分别去A和B基地现场指导，这四位专家分别为王专家、李专家、刘专家和杨专家，该地为了公平、公正，采用抽签的方式随机让两位专家去对应的水果种植基地，由此可知，王专家和李专家分成一组去A基地的概率是

7．某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒．当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为．

8．小亮有黑、白各10张卡片，分别写有数字0~9．把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，排成四行，排列规则如下：

①从左至右按从小到大的顺序排列：

②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．

小亮每行翻开了两张卡片，如图所示：

其余卡片上数字小亮让小明根据排列规则进行推算，小明发现有的卡片上数字可以唯一确定，例如第四行最后一张白色卡片上数字只能是有的卡片上的数字并不能唯一确定，小明对不能唯一确定的卡片上数字进行猜测，则小明一次猜对所有数字的概率是．

二、解答题

9．某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：

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请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）；

(2)教育局抽取的初中生有______人，扇形统计图中的值是______；

(3)若该市共有初中生名，求平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有多少人？

(4)已知平均每天完成作业时长在“”分钟的名初中生中有名男生和名女生，若从这名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是多少？

10．材料一：甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有张纸牌除数字外完全相同，它们分别标有数字，，，，，，，，从中随机摸出一张纸牌，若摸出纸牌上的数字是的倍数，则甲胜；若摸出纸牌上的数字是的倍数，则乙胜，请比较甲和乙谁获胜的概率大？

_________填，或

材料二：如图，某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘转盘被等分成个扇形，并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，若转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，则顾客转动一次转盘获得元购物券的概率是_________．

材料三：图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，停止后指针落在区域的概是_________．

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11．某学生兴趣小组随机调查了我区100天的空气质量等级和当天到金山公园锻炼的人次，将数据整理后得到相对应的天数，如下表（单位：天）．

锻炼人次

天数

空气质量等级

I（优）

3

18

28

II（良）

5

9

11

III（轻度污染）

5

6

6

IV（中度污染）

7

2

0

(1)请估计我区一天的空气质量等级为I的概率；

(2)求我区一