辽宁省大连市高新园区2024-2025学年八年级上学期期中数学试题 （原卷版）-A4.docxVIP

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八年级（上）期中检测

数学试卷

（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.生活中我们会看到很多标志，在下列标志中，不是轴对称图形的是（）

A B. C. D.

2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A.1，2，3 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，2，4

3.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

4.如图，，，，则长度为（）

A. B. C. D.

5.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A.9 B.7 C.12 D.9或12

6.下列命题正确的是（）

A.全等三角形对应边相等 B.面积相等的两个三角形全等

C.两个全等三角形一定成轴对称 D.所有等腰三角形都只有一条对称轴

7.已知一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是（）

A.6 B.8 C.3 D.10

8.如图，在中，平分，垂足为，若，则的周长为（）

A. B. C. D.

9.如图，在中，是边上一点，且，，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.如图，中，，，平分交于点，，交于点，若，则长为（）

A.2 B. C. D.3

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.如图，已知，，则的度数是______．

12.如图，AB=AC，要使ABE≌ACD，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）．

13.如图，是等边三角形，点、、分别在、、上，，，则________．

14.如图，中，，，是边上的中线，过点作，垂足为点，过点作交的延长线于点，若则的面积为_________．

15.如图，在中，以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接，若，则________（用含代数式表示）．

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（1）如图1，与分别是角平分线和高．若，，求度数；

（2）如图2，是的中线，且求的度数．

17.如图，点、、、在同一直线上，，，．

求证：．

18.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，三个顶点坐标分别为，，．

（1）在平面直角坐标系中，画出关于x轴对称的，点，，的对称点分别是点，，并写出点，，的坐标；

（2）将向右平移3个单位长度得到，如果的边上有一点，经过上述两次变换，那么对应边上的点的坐标为______．（用含，的代数式表示）．

19.阅读并完成相应的任务．

国庆假期小明到东港水城游玩，如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．

课题

测凉亭与游艇之间的距离

测量工具

皮尺等

测量方案示意图（不完整）

测量步骤

①小明沿堤岸走到电线杆旁；

②再往前走相同的距离，到达点，即；

③然后他向左直行到达点，当小明所处的位置点，电线杆的位置点，与游艇的位置点在一条直线上时停下来．

测量数据

米．

（1）任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整；

（2）任务二：求凉亭与游艇之间的距离．

20.如图1，在中，，点在上，且．

（1）求的度数；

（2）如图2，点在上，过作于，延长交于点，求证：．

21.如图，在中，，，点在边上运动（不与点，重合），点在边上，在点的运动过程中，始终保持．

（1）当点运动到时，求证：；

（2）当是等腰三角形时，求的度数．

22.如图，在等边中，点在边上，点在延长线上，且．

（1）求证：；

（2）若等边的边长为6，求的长；

（3）求证：；

（4）如图，当点在的延长线上，点在延长线上时，其它条件不变，（3）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

23.【教材再现】

（1）期中复习期间，数学老师沈老师将教材42页例5复印下来，请你再一次完成证明．

如图1，，，垂足分别为，，，求证：．

【变式拓展】

（2）沈老师改变（1）中的条件和图形，提出下面的问题，请你解答．

如图2，