期末核心素养05·应用意识与解决问题能力-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版-A4.docxVIP

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2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

【05】期末核心素养·应用意识与解决问题能力

1．【】阅读将不断丰富读者的内在涵养，与外在的气质，腹有诗书气。阅读能够丰富生活∶即使坐在家中，也能从书中看到外面的世界，增强阅读者的见识与阅历。放松身心∶阅读能够放松读者的心情，缓解生活的压力，舒适心情。学校校园读书节期间举行了丰富多彩的活动。学校为了鼓励大家开展阅读，计划将一批图书按1∶2∶3分给低、中、高年级，实际按3∶4∶5进行分发给低、中、高年级。

（1）实际与计划相比，分发的图书本数变少的是（????）年级；不变的是（????）年级。

（2）如果学校分发的图书共720本。请你算一算，高年级实际应分得多少本？

【答案】（1）高；中

（2）300本

【分析】（1）假设有12本书，按计划低、中、高年级分别分到2本书、4本书、6本书，实际低、中、高年级分别分到3本书、4本书、5本书，据此解答问题即可；

（2）高年级分到的图书是总图书数量的，计算即可得到答案。

【详解】（1）高；中

（2）3＋4＋5＝12

（本）

答∶高年级实际应分得300本。

【点睛】本题关键在于对按比例分配的认识，并能灵活运用其解决实际问题。

2．【】罗山县董寨林场2006年被授予国家级示范自然保护区，林区内植被丰富，绿树成荫。为响应“绿水青山，就是金山银山”的号召，如今，林场建设者正在为扩大中国“绿色版图”谱写新的篇章。

（1）他们计划在10天内完成一个人工林的开垦，甲队单独开垦，需要16天，乙队单独完成需要20天。如果两队合作能按时完成任务吗？请写出你的思考过程。

（2）林区内主要树种为马尾松、刺杉和栎类。在其中一片人工林场里有马尾松和刺杉共2400棵，马尾松和刺杉数量的比是9∶3，在这片人工林场里，马尾松和刺杉分别有多少棵？

【答案】（1）能；（2）马尾松有1800棵；刺杉有600棵

【分析】（1）把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成这项工程需要的时间。再和10天比较即可。

（2）已知马尾松和刺杉共2400棵，马尾松和刺杉数量的比是9∶3，则把马尾松数量看作9份，刺杉数量看作3份，用2400÷（9＋3）即可求出每份是多少，进而求出马尾松数量和刺杉数量。

【详解】（1）1÷16＝

1÷20＝

1÷（＋）

＝1÷

＝1×

＝（天）

＜10

答：两队合作能按时完成任务。

（2）2400÷（9＋3）

＝2400÷12

＝200（棵）

200×9＝1800（棵）

200×3＝600（棵）

答：马尾松有1800棵，刺杉有600棵。

【点睛】本题主要考查了工程问题和按比分配问题，要熟练掌握相关公式。

3．【】如图，淘气家的花园里有一个圆形的喷水池，喷水池周长12.56米，有一条1m宽的小路围着喷水池（喷水池厚度不计）

（1）这条小路的面积是多少平方米？

（2）这条小路外围的长度比喷水池的周长多百分之几？

（3）淘气家共有六个人，所在地区实行阶梯式分段收费，收费标准如下：

居民阶梯用水分类

单价

（元/）

其他代收费用

说明

第一级＜

1.8

代收污水处理费和生活垃圾处理费。每月生活垃圾处理费以月用水量为上限计收，0.5元/，超过部分不计收。污水处理费收费标准：1元

居民阶梯水价水量按每户家庭每月4人用水量计算，如家庭人口超过4人，每增加1人，在每一级阶梯水量的上、下限基础上相应增加/月，每一级单价不变。

第二级

2.7

第三级

5.4

淘气家这个月用水，请你计算淘气家这个月一共要交水费多少元？

【答案】（1）15.7平方米

（2）50%

（3）184.1元

【分析】（1）根据题意，小路是一个环形，已知内圆周长，先求小圆半径：r＝C÷π÷2，大圆半径：R＝r＋环宽，再根据公式：S环＝（R2－r2）×π，计算出小路的面积即可；

（2）由（1）中可知大圆半径，求出大圆的周长，根据：求A比B多百分之几，用（A－B）÷B；求这条小路外围的长度比喷水池的周长多百分之几，（小路外围周长－喷水池的周长）÷喷水池的周长，据此计算；

（3）根据表格，淘气家有6人，与标准相比超了2人，在每一级阶梯水量的上、下限基础上相应增加10立方米每个月，将50立方米分为：33立方米、13立方米和4立方米三段，分别对应三个等级的水费单价，根据：总价＝单价×数量，计算出每个等级的总价钱，然后相加即可求出50立方米的水费，最后还要加生活垃圾处理费：36乘0.5，和加收收取污水处理费：50乘1，据此解答。

【详解】（1）12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（米）

2＋1＝3（米）

（32－22）×3.14

＝5×3.14

＝15.7（平方米）

答：这条