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中考数学专练08(作图类大题)(30题)(老师版)--第1页

2022中考考点必杀500题

专练08（作图类大题）（30道）

12022··Rt△ABCACB90CDABD

．（广西上思县教育科学研究所一模）如图，在中，，于点．

(1)ABCEABE

作斜边上的中线，交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

(2)1BC2CE

在（）的条件下，已知，BD1，求的长．

(1)

【答案】见解析

CE2

(2)

【解析】

(1)

解：如图，CE即为所求

(2)

解：△CD△AB，

△△BDC90°

＝，

△△ACB90°BC2

＝，，BD1，

BCBD1

△cosB，

ABBC2

BC2

△AB4，·

BD

△EAB

点为的中点，

1

△CEAB2．

2

【点睛】

本题考查的是线段的垂直平分线的作图，直角三角形斜边上的中线的性质，锐角的余弦的含义，证明

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BCBD1

cosB是解本题的关键．

ABBC2

22021··ABCD

．（福建龙岩模拟预测）如图，四边形是矩形．

(1)

求作AB垂直平分线EF，分别交AB，CD于点E，F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)1CEDCE

在（）的条件下，连接，DE．若AB2，AD3，请判断是什么形状？并说明理由

(1)

【答案】见解析

(2)

等边三角形，见解析

【解析】

(1)

如图，EF为所作；

(2)

DCE为等边三角形．

理由如下：四边形ABCD为矩形，

AB90ABCD2

，，BCAD3，

EF垂直平分AB，

AEBE1，

2222，2222，

DEAEAD1(3)2CEBEBC1(3)2

DECECD，

DCE为等边三角形．

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【点睛】

本题考查尺规作垂直平分线和等边三角形的判定．熟练掌握尺规作图的方法和利用等边三角形的判定是解

决本题的关键．

32022··△ABC

．（广西河池二模）如图，已知．

(1)

用直尺和圆规按下列要求作图：

△作内角△BAC的角平分线，交BC于点D；

△AD