2024-2025学年山东省淄博市高青县六年级（下）期末数学试卷（五四学制）(含解析）.docxVIP

2024-2025学年山东省淄博市高青县六年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题有10小题，每小题0分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

1．下列调查活动，适合使用全面调查的是（）

A．考查人们保护海洋的意识

B．了解某班学生50米跑的成绩

C．调查某种品牌照明灯的使用寿命

D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率

2．如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）

A．增大 B．减小

C．不变 D．有时增大有时减小

3．如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝36°，则∠2的度数是（）

A．24° B．34° C．44° D．54°

4．下列运算中，正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3

C．（ab2）3＝ab6 D．（﹣3a3）2＝6a6

5．如图，点C、D、E在线段AB上，且AC：CD＝2：3，点E为CB的中点．若DE＝3cm，AB＝30cm，则AE的长为（）

A．20cm B．18cm C．16cm D．14cm

6．若a×am×a3m+1＝a10，则m的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝23°，则∠2的度数为（）

A．67° B．107° C．110° D．113°

8．如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

9．如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（）

A．33° B．44° C．48° D．55°

10．已知4x＝36，8y＝3，则52x﹣6y的值为（）

A．5 B．10 C．25 D．50

二、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）

11．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为米/分钟．

12．如图，C岛在A岛的北偏东52°方向，C岛在B岛的北偏西34°方向，则∠ACB的大小是度．

13．一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠1的度数是°．

14．每次测试后的分析和总结十分重要．如图，A，B两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知，同学的进步大．

15．已知a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4a的值为．

三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。）

16．计算：

（1）（﹣2a2）3+2a2?a4﹣a8÷a2÷a2；

（2）x（x+7）﹣（x﹣3）（x+2）．

17．如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．

（1）求证：∠B＝∠D．

（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数．

18．星期五晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段走到邮亭，然后回家了，依据图象回答下列问题：

（1）公共阅报栏离小红家有m，小红在公共阅报栏看报一共用了min；

（2）求小红从公共阅报栏到邮亭所用的时间；

（3）求小红从家走到公共阅报栏的速度和从邮亭返回家的速度．

19．先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）﹣（2x﹣1）（x+2），其中2x2﹣x﹣2＝0．

20．某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术：D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）①此次调查一共随机抽取了名学生；

②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

③扇形统计图中圆心角α＝度：

（2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数．

21．新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．

（1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的4倍角的度数；

（2）如图1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直