第七章 第四节 探究弹性势能的表达式 .pdfVIP

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5探究弹性势能的表达式

1.知道探究弹簧弹性势能表达式的思路．

2．理解弹性势能的概念，会定性分析决定弹簧学考选考

弹性势能大小的相关因素．

学习目标考试要求

3．体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法．

4．体会求弹力做功时通过细分过程化变力为恒bb

力的思想方法.

一、弹性势能

1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．

2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有

了弹性势能．

二、探究弹性势能的表达式

1．猜想

(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越

大．

(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大．

2．探究思想：研究弹力做功与弹性势能变化的关系．

3．“化变为恒”求拉力做功：W＝FΔl＋FΔl＋…＋FΔl.

总1122nn

4．“F－l”图象面积的意义：表示F做功的值．

判断下列说法的正误．

(1)不同弹簧发生相同的形变时，弹力做功相同．(×)

(2)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同．(×)

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(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．(√)

(4)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关．(√)

(5)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正．(×)

(6)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小．(×)

一、探究弹性势能的表达式

1.如图所示，在光滑水平面上用物块向左压缩弹簧一定距离后，把物块静止释放，我们多做

几次实验发现，同一根弹簧，压缩的长度越大，物体被弹开的速度越大．不同弹簧，在压缩

量相同时，劲度系数越大，物体被弹开的速度越大．

(1)由此我们猜测，弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？

(2)我们在研究重力势能的时候，是从分析重力做功入手的，由此你得到什么启发？

答案(1)与劲度系数和形变量有关

(2)可以通过探究弹力做功来研究弹性势能．

2.如图所示，弹簧处于原长时，其右端位于A点．现将弹簧由A点缓慢拉到B点，使其伸长

Δl(仍处于弹性限度内)：

(1)在从A拉到B的过程中弹簧的弹性势能如何变化？弹性势能与拉力做的功有什么关系？

(2)拉力F是恒力吗？怎样计算拉力的功？

(3)作出F－Δl图象并类比v－t图象中面积的含义，思考F－Δl图象中“面积”有何物理意

义？当Δl＝x时，其表达式是怎样的？

答案(1)弹簧的弹性势能变大．拉力做的功越多，弹簧储存的弹性势能越大且拉力做的功等

于弹簧的弹性势能．

(2)拉力F不是恒力，故不能用W＝FΔl计算拉力的功．若将从A到B的过程分成很多小段Δl、

1

Δl、Δl…，在各个小段上拉力可近似认为是不变的．各小