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重庆市部分学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“，”的否定为（）

A.， B.， C.， D.，

2.下列结论描述不正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列各组函数中，与是同一个函数的是（）

A.， B.，

C.， D.，

4.若幂函数的图象关于原点对称，则（）

A.3 B.2 C.1 D.0

5.“”是“”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.函数的部分图象大致为（）

A. B.C. D.

7.已知全集是的两个子集，且，则（）

A. B. C. D.

8.已知，则的最小值为（）

A.4 B.3 C.2 D.1

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的有（）

A. B. C. D.

10.已知，则（）

A B. C. D.

11.已知函数满足对任意，均有，且当时，，则（）

A.

B.

C.当时，

D.存在，使得，且

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.函数的定义域为___．

13.若，，则的取值范围为______．

14.已知函数满足对于任意两个不相等的实数，都有，则不等式的解集为______

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.给出下列两个结论：①，；②函数在上单调.

（1）若结论①正确，求取值范围；

（2）若结论①②都正确，求的取值范围.

16.如图，某花圃基地计划用栅栏围成两间背面靠墙的相同的矩形花室．

（1）若栅栏的总长为120米，求每间花室面积的最大值；

（2）若要求每间花室的面积为150平方米，求所需栅栏总长的最小值．

17已知函数满足.

（1）求的解析式；

（2）若是奇函数，求的值.

18.已知集合.

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围；

（3）若，且中恰有1个整数元素，求的值.

19.定义：为函数在上平均变化率．

（1）若函数在上的平均变化率为3，证明：．

（2）设，a，，且．

①证明：．

②求的取值范围．

参考公式：．