山东省潍坊市高密市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

山东省潍坊市高密市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．以下是某年一月份四个城市的平均气温,气温最低的是()

A.武汉 B.北京

C.广州 D.哈尔滨

2．一小袋味精的质量标准为“克”,那么下列四小袋味精质量符合要求的是()

A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克

3．若,则“□”中应填写的运算符号是()

A.+ B.- C.× D.÷

4．计算等于()

A.2 B.0 C. D.

5．如图,数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖,被遮部分的整数之和是()

A.0 B. C.3 D.2

6．“x与y的3倍的差”用符号语言表示为()

A. B. C. D.

7．下列说法正确的是()

A.不是有理数 B.有理数不是正数就是负数

C.相反数是它本身的数是0 D.绝对值是它本身的数是正数

二、多选题

8．若数轴上的点A表示的数是,则与点A相距5个单位长度的点表示的数可能是()

A.7 B. C.3 D.

9．某学习小组研究声音在空气中传播的速度与空气温度的关系,通过网络获取了如下数据(见下表)：

温度/℃

0

10

20

30

声速

318

324

330

336

342

348

下列说法正确的是()

A.在这个变化中,温度和声速是变量 B.温度越高,声速越慢

C.当温度每升高,声速增加 D.当空气温度为时,声音可以传播

10．我们引入一种新的有理数的运算,如.则下列说法正确的是()

A. B.

C. D.

三、填空题

11．2024年9月25日,中国人民解放军火箭军成功发射了一枚洲际弹道导弹,该导弹的射程超过了12000公里,精确命中了预定海域,展现了中国在核打击能力上的实力.将“12000”用科学记数法表示为______.

12．若有理数a、b满足,则______.

13．如图,现有5张写着不同数字的卡片,请你从中抽取3张卡片,使这3张卡片上数字的积最小,则积最小是____________.

14．如图,长为a,宽为5的长方形被分割为两个小长方形,则用代数式表示图中阴影部分的面积为____________.

四、解答题

15．计算.

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

16．在数轴上表示下列各数,并用“”把它们连接起来.

,,,0,,,

17．数学老师布置了一道思考题：“计算：”小明仔细思考了一番,用了一种特别的方法解决了这个问题：

原式的倒数为,

所以.

请你运用小明的方法计算：.

18．根据乘方的定义,可得：

(1)请你写一个类似上述特点的式子并写出计算过程；

(2)归纳结论：_____________(其中m为正整数)；

(3)根据上述探索的结论,计算：.

19．(1)当时,求代数式的值.

(2)已知,,求代数式的值.

20．如图,两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上,请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题：

(1)求每本课本的厚度；

(2)若有一摞上述规格的课本m本,整齐地叠放在桌子上,用含m的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；

(3)若这一摞课本有45本,求课本的顶部距离地面的高度.

21．观察算式：,,.

(1)依此规律,写出第5个式子为___________,第n个式子为___________；

(2)用文字语言表示第n个式子：两个连续正整数的乘积的倒数等于__________________(请补充完整)

(3)利用规律计算：.

(4)小亮对上述问题进行研究后发现,当分母中的两个因数的差为2,式子之间蕴含的规律发生了变化.他根据上述研究经验求出了：的值.请简述本问题的解决思路.

22．数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.

我们知道,表示3与1的差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

【学以致用】

(1)计算：___________；

(2)若,则___________；

(3)数轴上表示数x的点,若该点到表示2和的点的距离之和为6,则符合条件的所有整数x的和为______.

【拓展延伸】

如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“三倍点”.例如,数轴上点M,N,P所表示的数分别为1,4,5,此时,因此点N是M、P的“三倍点”.

(4)若点A表示的数是1,点B表示的数是,问题(3)中整数x所对应的点有哪几个是A,B的“三倍点”？请说明理由.

(5)若点C表示的数是,点D表示的数是6,请直接写出点C,D的