北师大七年级数学下期末总复习资料.docx

北师大版·七年级下学期数学学问点总结

第一章整式运算

学问点〔一〕概念应用

1.整式：单项式和多项式统称为整式。

⑴单项式有三种：单独的字母〔等〕；单独的数字〔125，-14562等〕；数字及字母乘积的一般形式〔-23/2a,5л等〕。

⑵多项式：几个单项式的和叫做多项式。

⑶单项式的系数是他的数字部分，如-23л的系数是-23л(留意系数部分应包含л〕；单项式的次数是它全部字母的指数和〔记住不包括数字和л的指数〕，如的次数是8。

⑷一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如是3次3项式。

⑸单独的一个非零数的次数是0。

学问点〔二〕公式应用

1(都是正整数〕如

拓展运用：求的值.

解：

2(都是正整数〕

如

拓展运用：如假设则

3(n是正整数)

拓展运用：

4(a不为0，都为正整数，且m大于n)。

拓展应用：如假设则

5；(a≠0是正整数).如

6平方差公式a为一样项，b为相反项。

如

7完全平方公式

如

8应用式：

两位数10a＋b三位数100a＋10b＋c.

学问点〔三〕运算：

1常见误区：⑴⑵⑶⑷

⑸⑹⑺⑻

⑼⑽⑾

⑿

2简便运算：

⑴平方差公式

?完全平方公式

第二章平行线及相交线

学问点(一)理论

1假设∠1+∠2=，则∠1及∠2互余。假设∠3+∠4=，则∠3及∠4互补。

2同角的余角相等假设∠1+∠2=，∠2+∠4=.则∠1=∠4

等角的余角相等假设∠1+∠2=，∠3+∠4=90.∠1=∠3则∠2=∠4

同角的补角相等假设∠1+∠2=，∠2+∠4=.则∠1=∠4

等角的补角相等假设∠1+∠2=，∠3+∠4=.∠1=∠3则∠2=∠4

3对顶角相等。

4同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

5两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

6两条直线被第三条直线所截，可形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。

学问点〔二〕1方位问题

?假设从A点看B是北偏东20，则从B看A是南偏西20.〔南北相对；东西相对，数值不变〕；

?从甲地到乙地，经过两次拐弯假设方向不变，则两次拐向相反，角相等；假设方向相反，则两次拐向一样，角互补。

N2光反射问题

N

BA如图假设光线沿被镜面反射则

B

A

DC∠∠∠∠.

D

C

O

O

第三章生活中的数据

学问点1一个数的百万分之一=这个数×。

2单位换算千米=米=毫米1米=纳米。

3科学计数法表示较小的数×(n为小数点挪动的数位)。如0.0000156=1.56×.

4近似数及有效数字

?近似数0.1256精确到万分位有效数字1，2，5，6

?近似数2.56亿精确到百万位有效数字2，5，6

?近似数2.00×精确到千位有效数字2，0，0

5按要求取近似值

?1250000保存两位有效数字得1.3×。

?十位得130或1.3×。

6精确数和近似数的推断。

7误区分析：1.近似数2.56亿精确到百分位。

2.近似数20.0有效数字是2。

会分析统计图统计表解决实际问题。

第四章概率

学问点一事务的分类

☆1确定事务①必定事务→肯定发生的事务。概率为1。如“太阳从东方升起〞。

②不行能事务→肯定不发生的事务。概率为0.如“太阳从西方升起〞

☆2不确定事务→不肯定发惹事务。概率0到1之间。如“明天会下雨〞

学问点二概率的计算

☆①P〔A事务〕事务发生的总结果数÷事务全部可能出现的总结果数。

例不透亮的口袋中装有除颜色不同其他完全一样得球10个，其中2个红球，3个绿球，其余都是黄球。从口袋中随意摸一球的颜色是以下各种状况的概率分别是多少？

解1.P〔黄球〕=〔10-2-3〕÷10=1/22.P(不是红球)=〔3+5〕÷10=1/2

3.P(是白球)=0÷10=0

☆②P(A)=事务A可能组成的图形面积÷事务全部可能所组成的图形面积。

第五章三角形

学问点一理论整理。

1三角形→由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

☆2推断三条线段能否组成三角形。

①c〔ab为最短的两条线段〕②c〔ab为最长的两条线段〕

☆3第三边取值范围：

a－bca＋b如两边分别是5和8则第三边取值范围为3x13.

4对应周长取值范围

假设两边分别为则周长的取值范围是