江西省丰城三中2024届高三数学下学期第二次月考试题 文新人教A版.docVIP

丰城三中2024届高三下学期第二次月考数学（文）试题

一选择题：（本大题有10小题，每小题5分，共50分）

1在复平面内，复数（其中为虚数单位）对应的点位于()

A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限

2已知集合，，则集合真子集的个数()

A7B4C3D1

3下面四个命题：

①“直线直线”的充要条件是“平行于所在平面”；

②“直线为异面直线”的充分不必要条件是“直线不相交”；

③“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；

④“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；

其中正确命题的序号是()

A①②B②④C③④D②③

4已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（）

ABCD

5设是等差数列的前项和，若=1，则（）

A1 B1 C

6已知直线与圆交于，两点,是坐标原点，

向量,满足,则实数的值为()

A2B2或C1或1D或

7已知实数x，y满足，则r的最小值为()

A1 B C D

8已知点分别是椭圆的左右焦点，点是椭圆上的一个动点，若使得满足是直角三角形的动点恰好有6个，则该椭圆的离心率为()ABCD

9定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）

A B CD

10已知直线，若存在实数，使得直线被曲线所截得的线段长度为，则称曲线为的“优美曲线”下面给出的曲线：①；②；③，其中是直线的“优美曲线”的有（）

A①②B③C②③D①②③

结束i

结束

i=1,S=0

i6

输出S

i=i+1

开始

否

是

若一个算法程序框图如右图，则输出的结果S为_____

12已知，

则=

13设的内角A,B,C所对的边长为，

若，且，则角B=

14在平面直角坐标系中，已知点是半圆

（≤≤）上的一个动点，

点在线段的延长线上当时，则点的纵坐标的取值范围是

15若对于恒成立，则实数a的取值范围。

丰城三中2024届高三下学期第二次月考数学试题（文科）答题卡

学号：姓名：班级：

一选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）

1213

1415

三解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

16（本小题满分12分）

已知中，角的对边分别为,,

(1)求角的值；(2)求的值

21（本小题满分14分）

已知函数，

（1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；

（2）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；

（3）若，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值