2024-2025学年河北省衡水市桃城区高三上学期10月三调数学试题.docxVIP

2024—2025学年高三年级学科素养检测(三调)

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容：函数与导数、数列、三角函数与解三角形占70%,平面向

量、复数、直线与圆占30%。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的

1.若集合A={x|y=√x},B={x|y=log3(5-x)},

则A∩B=

A.(5,十∞)

B.(0,5)

D.(0,5)

C.(0,+)

2.在平行四边形ABCD中，AB=2AE,BF=2BC,则EF=

D.2AB+2AD

3.若曲线

则|AB|=

在点(1,1)处的切线与圆C:(x-5)2+(y-1)2=9相交于A,B两点，

A.1

B.2

C.√2

4.为了让自己渐渐养成爱运动的习惯，小明10月1日运动了5分钟，从第二天开始，每天运动

D.2√2

的时长比前一天多2分钟，则从10月1日到10月的最后一天，小明运动的总时长为

A.1000分钟

B.1022分钟

D.1085分钟

C.1065分钟

5.“x3.1”是“x-log0.5”的

0.5

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A.充分不必要条件

C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

【高三数学第1页(共4页)】

6.(2—2i)20=

A.—230

C.-230i

B.230

D.230i

7.若

,则sin(a一β)=

事

A

B

C.

口

8.已知函数f(x)的定义域为R

f(x)-1gx的零点个数为

,且2f(x+y)+f(x)f(y)=9xy,则函数y=

A.0

B.1

C.2

D.3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知复数z=-2+3i,

则

A.z=2-3i

B.z2的虚部与实部之差为一7

D.z2在复平面内对应的点位于第三象限

则

10.已知向量，

B.数列{an}为递增数列

C.数列{an}的前100项和

不可能是一个等差数列的前n项和

口

11.已知曲线C:x2+y2-2√3|x|+2|yl=0,

A.C关于y轴对称

则

B.C关于原点对称

C.C的周长

D.直线y=0.2x—0.2与C有2个交点

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.复数i(7-24i)的模为

▲

13.不等式

的解集为

▲

·

14.已知向量a,b,c满足|a|=2,|b|=4,tan(a,b)=-√3,(a-c)·(b-c)=2.若|a-c|≥λ

恒成立，则λ的最大值为

▲

·

【高三数学第2页(共4页)】

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)

已知函数f(x)=8sin(4x+φ)(0φπ)的图象关于点

(1)求φ;

对称.

(2)求f(x)

上的值域；

(3)将f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，

求g(x)的最小正周期与单调递减区间.

16.(15分)

已知函数

(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若不等式f(一4x+m·2x)+f(一14)0对x∈R恒成立，求m的取值范围.

17.(15分)

在△ABC中，AC=10,sinC=2sinA

,求△ABC的周长；

(1)若

(2)求△ABC的面积的最大值.

【高三数学第3页(共4页)】

18.(17分)

已知等比数列{an}的前n项和为

(1)求{an}的通项公式；

求数列{bn}的前n项和Tn;

(3)若存在正整数n,使得(S-m)(S-m)0成立，求m的取值范围.

n

n+1

19.(17分)

已知函数f(x)与g(x)的定义域的交集为D.若f(x)g(x)≥0对x∈D恒成立，则

称f(x)与g(x)为同号函数，例如

则函

数f(x)

为同号函数.若存在区间[m,m+2],使得f(x)g(x)≥0对x∈[m,m+2]恒成立，则

称f(x)与g(x)为区间同号函数.

(1)设函数f?(x)=(x2-4x+3)ex(0x4),f?(x)=x-2lnx-1,f?(x)=(x-2)2-1(0x4),试问

这三个函数中是否任意两个都互为区间同号函数?请说明你的理由.

(