专题08-4立体几何问题第四季-2019年领军高考数学（理）压轴题必刷题.doc

专题084立体几何问题第四季

1．如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰RtΔ，AB=2，∠BAD=∠CBD=π2，且二面角A-BD-C的大小为2π3，若四面体ABCD的顶点都在球

【答案】28π

【解析】

过CD的中点，作平面BCD的垂线，设垂线上一点为球心O，垂足为E，连接BD的中点F与E的连线EF，连接BE，BO，则BO=AO=r，EF=1，AF=1，∠AFE=1200，故AE=3，∠AEO=600由余弦定理AO2=

2．正三棱锥P﹣ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则二面角P﹣AB﹣C的正切值是_____，点A到侧面PBC的距离是_____．

【答案】265