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四类对称问题教案
教学目标:
1让学生知道四种对称:两种中心对称(点点点对称线点线对称)和两种轴对称(点线点对称线线线对称)的平面位置关系;
2让学生能够根据它们的位置关系解决相应的数学问题
复习导入:
1已知(不同时为),,则到的距离为
2两条平行直线:,:之间的距离
为
知识清单:
对称
类型
中心对称
轴对称
点关于点对称的点
线关于点对称的线
点关于线对称的点
线关于线对称的线
图形
示意
几何
实质
一四种对称类型
类型1已知点,则点关于点的对称点的坐标是_____________
学法总结:
类型2已知直线,求关于点对称的直线方程
学法总结:
类型3已知直线,求点关于对称的点的坐标
学法总结:
类型4已知直线:,:,求直线关于直线对称的直
线的方程
学法总结:
探究应用:光线从点P(3,4)射出,到达x轴上的点Q后被x轴反射到y轴上的点M,又
被y轴反射,这时反射光线恰好经过点D(1,6)求光线所经过的路程。
备用:△ABC的一个顶点是A(3,1)∠B,∠C的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和
y=x,求顶点BC坐标。
二课堂反馈
1点关于点的对称点的坐标是
2直线关于点对称的直线的方程为
3点,关于直线对称,则
4如果直线与直线关于直线对称,那么
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