江苏省沭阳县银河学校20242024学年高二数学寒假作业2新人教A版.docVIP

江苏省沭阳县银河学年高二数学寒假作业2新人教A版

一填空题（共70分）

1命题“”的否定是

2对于常数mn，“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的条件

3若命题“”为真命题,则实数的取值范围是

4下列四个命题：

（1）“”的否定;(2)“若”的否命题；

(3)在中，“”是“”的充分不必要条件；

(4)“函数为奇函数”的充要条件是“”

其中真命题的序号是__________________(真命题的序号都填上)

5直线与圆相交于两点且，

则________________

6椭圆的焦点坐标为_______________

7过圆内一点作两条相互垂直的弦,当时,四边形的面积为

8过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为_____

9如果函数y=是奇函数，则f(x)=__________

10已知点是直线上一动点，是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为______

若是R上的减函数，且，设，若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围是

12已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于

A，B两点，若的最大值为5，则的值是____

13在平面直角坐标系中，设直线与圆：相交于两点，若点在圆上，则实数k=

14设xy均为正实数，且，以点为圆心,为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为

二解答题（共90分）

15自点A（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与

圆相切，求光线L所在的直线方程

16直线L经过P(5,5),其斜率为k，L与圆相交，交点分别为A，B

(1)若,求k的值;

(2)若,求k的取值范围

17

18河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为4m,拱圈内水面宽12m,

一条船在水面以上部分高25m，船顶部宽4m,故通行无阻，近日水位暴涨了17m,为此，

必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞。试问：船身应该降低多少？

19设分别是椭圆：的左右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P，两点，且

（Ⅰ）求该椭圆的离心率；

（Ⅱ）设点满足，求该椭圆的方程。

20已知椭圆C：

（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点AB，

且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；