2024-2025学年浙江省金华市兰溪实验中学共同体八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年浙江省金华市兰溪实验中学共同体八年级（上）期中

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以下是一部分运动项目的图片，其中属于轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是(????)

A.65°，65° B.50°，80°

C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°

3.现有长度分别是30cm、25cm和a?cm的三根木棒，如果不改变每根木棒的长度，要将木棒首尾顺次相接形成一个三角形木架，那么a的值不能取(????)

A.10 B.30 C.50 D.70

4.如图，一次函数y=x+m的图象与x轴交于点(?3,0)，则不等式x+m0的解为(????)

A.x?3

B.x?3

C.x3

D.x3

5.下列函数关系式：①y=?2x；②y=?2x；③y=?2x2；④y=x3

A.①⑤ B.①④⑤ C.②⑤ D.②④⑤

6.在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是(????)

A.(?3,2) B.(3,2) C.(?3,?2) D.(?2,3)

7.下列图象中，可以表示一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx(k,b为常数，且kb≠0)的图象的是(????)

A. B. C. D.

8.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，现将△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD的长为(????)

A.52

B.25

C.2

D.

9.同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有(????)

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以Rt△ABC的三边为边在AB的同侧作三个正方形，顶点H恰为DE的中点，若阴影部分(四边形KNCM)的面积为9，则正方形ABHK的面积为(????)

A.50 B.49 C.48 D.45

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.根据数量关系“x的2倍小于5”，可列不等式______．

12.已知y是x的正比例函数，当x=?2时，y=4；当x=?3时，y=______．

13.有一个命题“如果a=b，那么a2=b2”，该命题是______(填“真”或“假”

14.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，CD⊥AB，则CD长为______．

15.关于x的不等式组2x?1≤5x?m0恰有三个整数解，则m的取值范围是______．

16.如图1是由四片门扇连接成的折叠门，轨道装在天花板上，图2是示意图.已知轨道AB=220cm，在推拉合页C或E时，滚轮D，F在轨道上移动，门完全关上时，门扇恰好贴合整条轨道.已知每小片门扇宽度均相等，则AC=CD=DE=EF=____cm.刚开始门扇叠合在左边，第一次向右拉开门扇，位置如图2时，AC//DE，∠A=60°，此时门被关上部分AF的长是______cm；接着继续向右拉门扇，位置如图3时，∠C′D′E′=90°，AD′：D′F′=6：8，相比第一次，此时门向右拉伸了______cm．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，点E、F分别是BD和AC的中点，连接EF．

(1)试判断EF与AC的位置关系，并说明理由；

(2)若BD=26，EF=5，求AC的长．

四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

解下列不等式(组)．

(1)2x?11≥x+3；

(2)x?321?2x≤3．

19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D，点E分别在边AB，边BC上，连接DE，AD=AC，ED=EC．

(1)求证：∠ADE=∠C；

(2)若AB⊥DE，∠B=30°，求∠A的度数．

20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?3,4)，B(?4,1)，C(?1,2)．

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

(2)求出△ABC的面积；

(3)在x轴上找一点P，使得

21.(本小题8分)

一只小动物爬行到离家15米外的O地后立即折返回家，它离家的距离y(单位：米)和时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，根据函数图象解答下列问题：

(1)这只动物折返回家时速度是______米/分钟；

(2)分别求出折线