江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 341 基本不等式的导学案苏教版必修5.docVIP

课题:不等式专题复习

班级：姓名：学号：第学习小组

【学习目标】

会运用基本不等式解决一些问题

【课前预习】

1（1）函数的定义域为_________________；

（2）比较大小：_________________；

（3）已知，，则_________________；

（4）不等式的解集是_________________；

（5）方程有两个正根，则的取值范围是_____________；

（6）已知，那么的取值范围是________________________；

（7）已知都是正数，，则的最小值是_________________；

【课堂研讨】

例1已知，求证：

例2解关于的不等式：

例3证明不等式：

（1）若，且，则；

（2）若是实数，且，则；

（3）把（1）和（2）中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论

【学后反思

课题:341不等式专题复习检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1已知，则与的大小关系是_______

2已知，那么________；已知，那么________；

3函数，，则的最小值为____________

4函数的图象如图所示

（1）方程的解集是______________________；

（2）不等式的解集是____________________；

yx21

y

x

2

1

O

－1

5甲乙两同学分别解“，求函数的最小值”的过程如下：

甲：，又，所以

从而，即的最小值是

乙：因为在上单调递增，所以的最小值是

试判断谁错？错在何处？

【课后巩固】

1若，，，，

试比较的大小

2已知数列的通项公式，，则数列中最大项是第_______项

3若直角三角形两条直角边的和等于，则当该直角三角形面积最大时，

斜边的长是________________________

4求函数的最大值

5已知关于的方程有两个根，且一个根比小

另一个根比大，求实数的取值范围

6设不等式对任意实数均成立，求实数的取值范围