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高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2025--第1页

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函

数图象变化的影响；

2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．

【热点题型】

题型一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换

【例1】设函数f(x)＝sinωx＋3cosωx(ω＞0)的周期为π.

(1)求它的振幅、初相；

(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象；

(3)说明函数f(x)的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到．

【提分秘籍】

作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象常用如下两种方法：

(1)五点法作图法，用“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的简图，主要是通过变量代换，设z＝ωx＋φ，由

π3

z取0，，π，π，2π来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象；(2)图象的

22

变换法，由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两种途径：先平移“后伸缩”与

“先伸缩后平移”．

【举一反三】

ππ3



ω＞0，－＜φ＜0

设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f＝.



242

(1)求ω和φ的值；

(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象．

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题型二利用三角函数图象求其解析式

π2



例2、(1)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，f＝－，则f(0)＝()



23

2121

A．－B．－C.D.

3232

(2)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为

________．

【提分秘籍】

已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A比较容易得出，困难的是求待定系

2π

数ω和φ，常用如下两种方法：(1)五点法，由ω＝即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧

T

图象上升(或下降)的零点“”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ；(2)代入法，利用一些

已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或