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第七章第七节动能和动能定理(二)

教学目标

1.进一步熟练运用动能定理,体会动能定理的优越性

一、动能定理的理解及应用

【例1】如图所示,竖直平面内的轨道ABCD,由长为L的水平轨道AB与半径为R的四分

之一光滑圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m

的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初速度v向右冲上水平轨道,恰好停在水平轨道上的

0

B端.则:

(1)求小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ.

DA

(2)为了保证小物块不从轨道的端离开轨道,小物块在点的最大初速度是多少?

Av

(3)若小物块从轨道的端以初速度2向右冲上水平轨道,试分析物块能否停在水平轨

0

道上.如果能,将停在何处?如果不能,将以多大速度离开水平轨道?

二、利用动能定理求变力的功

【例2】如图所示,光滑水平面AB与一半圆形轨道在B点相连,轨道位于竖直面内,其半

径为R,一个质量为m的物块静止在水平面上,现向左推物块使其压紧弹簧,然后放手,物块

在弹力作用下获得一速度,当它经B点进入半圆轨道瞬间,对轨道的压力为其重力的7倍,之

后向上运动恰能完成半圆周运动以达C点,重力加速度为g.求:

(1)弹簧弹力对物块做的功.

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(2)物块从B到C克服阻力做的功.

(3)物块离开C点后,再落回到水平面上时动能的大小。

[针对训练2]如图所示,质量为m的小物体静止于长l的木板边缘.现使板由水平放置绕其

另一端O沿逆时针方向缓缓转过α角,转动过程中,小物体相对板始终静止,求板对物体的支

持力对物体做的功.

三、用动能定理求解多过程问题

ABRB

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