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2023-2024学年第一学期九年级期中学业诊断
数学参考答案与评分建议
一、选择题（本大题含10道小题，每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案CCDBBACADB
二、填空题（本大题含5道小题，每小题3分，共15分）
1736
11.x+112.13.对角线互相垂直且相等14.20%15.A.B.
335
三、解答题（本大题含8道小题，共55分）
16.（本题10分，每小题5分）
22.…………...………………1分
解：（1）移项，得x+4x
2
配方，得x+4x+42+4.
(x+2)26.…………..…………..…2分
两边开平方，得x+2±6.……………...…3分
所以，x16-2，x2-6-2.…………………5分
（2）原方程可变形为
x(x+3)5(x+3).…………1分
x(x+3)-5(x+3)0.
(x+3)(x-5)0.…………..…2分
x+30或x-50.……………………..………3分
所以，x-3，x5.………..…5分
12
17.（本题5分）
解：小明抽取邮票的结果列表如下：………..…2分
第二枚
ABC
第一枚
A（A，B）（A，C）
B（B，A）（B，C）
C（C，A）（C，B）
由列表可知一共有6种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，4分
21
其中恰好抽到“宸宸”、“琮琮”的结果有2种，所以P（恰好抽到“宸宸”、“琮琮”）.5分
63
九年级数学答案第1页
18.（本题5分）
解：（1）如图即为所求.2分
（2）证明：∵Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC的中点，
1
∴BD＝CD＝AC.3分
2
由作图可知，BE＝BD，CE＝CD，
∴BE＝BD＝CE＝CD，4分
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