重庆市2023_2024学年高一数学上学期第一次月考试题含解析.docVIP

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高2026届高一（上）第一次月考

数学试题

（满分150分，考试时间120分钟）

本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

注意事项：

1.作答前，考生务必将自己的姓名?考场号?座位号填写在试卷的规定位置上.

2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.

3.考试结束后，答题卡?试卷?草稿纸一并收回.

第Ⅰ卷

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合或，则（）

A. B. C. D.或

【答案】B

【解析】

【分析】化简集合，利用交集的定义求解.

【详解】化简集合，得，

又集合或，由交集的定义可得，

.

故选：B

2.命题“，使得”的否定是（）

A.，均有

B.，均有

C.，有

D.，有

【答案】B

【解析】

【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.

【详解】解：由题意可知，命题“?x∈R使得x2+3x+20”是存在量词命题，

所以其否定是?x∈R,均有x2+3x+2≥0，

故选：B.

3.使得不等式“”成立的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先解出一元二次不等式，再根据集合的包含关系判断即可.

【详解】由，即，解得，

因为真包含于，

所以使得不等式“”成立的一个必要不充分条件可以是.

故选：C

4.若命题“存在”是真命题，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题可知方程有实数解，即求.

【详解】由题知方程有实数解，

∴，

解得，

故选：B.

5.为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？（）

A.30 B.31 C.32 D.33

【答案】C

【解析】

【分析】先画出韦恩图，根据荣斥原理求解.

【详解】画出维恩图如下：

设：只参加“数学建模课”和“语文素养课”的有x人，只参加“数学建模课”和“国际视野课”的有y人，只参加“语文素养课”和“国际视野课”的有z人，

则：，；

故答案为：32人.

6.已知集合，，，则集合，，的关系为（）

A. B.

C. D.，

【答案】B

【解析】

【分析】对集合中的元素通项进行通分，注意与都是表示同一类数，表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，即可得到结果.

【详解】对于集合，，

对于集合，，

对于集合，，

由于集合中元素的分母一样，只需要比较其分子即可，且，

注意到与表示数都是3的倍数加1，表示的数是6的倍数加1，

所以表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，

所以.

故选：B.

7.对于集合，定义，，设，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题中集合新定义的特性结合集合的基本运算可求解出结果.

【详解】集合，，

则，，

由定义可得：且，

且，

所以，选项ABD错误，选项C正确.

故选：C．

8.已知正数满足，则的最小值为（）

A.36 B.42 C.46 D.49

【答案】D

【解析】

【分析】由题设可得，利用基本不等式求最小值，注意取值条件.

【详解】由题设，

当且仅当，即时等号成立，

所以的最小值为49.

故选：D

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.下列关于符号“”使用正确的有（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系判断即可.

【详解】对于A：，故A错误；

对于B：，，所以，故B正确；

对于C：，故C正确；

对于D：或，故D错误；

故选：BC

10.下列命题为真命题的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，则 D.若，，则

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据不等式的性质、作差比较法等知识确定正确答案.

【详解】A选项，当，时，根据不等式的性质可知，A选项是真命题.

B选项，当，时，如，，B选项是假命题.

C选项，当时，，两边乘以得，C选项是真命题.

D选项，当，时，，D选项是真命题.

故选：ACD

11.以下说法正确的有（）

A.实数是成立的充要条件

B.对恒成立

C.若对任意恒成立，则实数的取值范围为

D.若，则的最小值是2

【答案】BC

【解析】

【分析】A将代入判断；B展开不等式右侧，结合基本不等式判断不等关系；C问题