河北省石家庄市第四十四中学2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题.docxVIP

石家庄市第四十四中学21级初三阶段一考试

数学试卷

考试时间（120分钟）总分（120分）

一、选择题（本题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.若x是2和8的比例中项，则x的值为（）

A.2 B.8 C.±4 D.4

3.一元二次方程根的情况是（）

A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.无法判断

4.已知（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）

A. B. C.2a＝3b D.3a＝2b

5.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量(单位：个)2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为()

A.1750

B.1350

C.1050

D.1000

6.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长比是（）

A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3

7.我们把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为.如图，在中，，，平分交于点D，若，则的长为（）

A. B. C. D.

8.已知线段a，b，c，．求作线段x，使x满足的作图中不正确的是（）

A. B. C. D.

9.如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线交边AB于点E，使△ADE与△ABC相似，则DE的长是（）

A.12 B.16 C.12或16 D.以上都不对

10.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A.（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B.（x+3）（4+0.5x）＝15

C.（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D.（x+1）（4﹣0.5x）＝15

11.设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+b2+ab，则方程（x+2）△x＝1实数根是（）

A.x1＝x2＝1 B.x1＝0，x2＝1

Cx1＝x2＝﹣1 D.x1＝1，x2＝﹣2

12.如图，△ABC中，∠B＝65°，AB＝3，BC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A. B.

C. D.

13.如图所示，给出下列条件：

①；②；③；④；⑤

其中单独能够判定个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

14.五名同学捐款数分别是5，4，6，5，10（单位：元），捐6元同学后来又追加了6元，追加后5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）

A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数

15.如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=

A.3 B.4 C.5 D.6

16.第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中、是正整数．下列结论：①当时，两组数据的平均数相等；②当时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（）

A.①② B.①③ C.①④ D.③④

二、填空题（本大题共3个小题，，共10分.17小题2分；18～19小题各4分，每空2分.）

17.已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值是________．

18.若一组数据，，…，的平均数为17，方差为3，则另一组数据，，…的平均数是_______，方差是_______.

19.在数轴上截取从0到3的对应线段，实数m对应上的点M，如图1：将折成正三角形使点A，B重合于点P，如图2：建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为，与x轴交于点，如图3．当时，点M到y轴的距离为_______，n的值为_______．

三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.用适当的方法解下列方程

（1）；

（2）.

21.已知线段a，b满足，且．

（1）求a，b的值；

（2）若线段x是线段a，b的比例