《第9章 分式》试卷及答案_初中数学七年级下册_沪科版_2024-2025学年.docxVIP

《第9章分式》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若分式ab中，a和b均为整数，且a、b不为0，以下哪个条件可以保证a

A.a和b都能被3整除

B.a和b都能被5整除

C.a和b没有公共的质因数

D.a和b的最大公约数为1

2、已知分式x+3x

A.x

B.x

C.x2

D.x2

3、已知分式2x?4x?

A.2

B.1

C.3

D.0

4、如果ab=c

A.a=c

B.b=d

C.a=d

D.b=c

5、已知：ab和cd是两个分数，且a,

问：下列哪个说法是正确的？

A.如果ab=c

B.如果ab=cd，那么

C.如果ab=cd，那么

D.如果ab=cd，那么b=

6、已知：ab和cd是两个分数，且a,

下列哪个操作不会改变ab

A.分子和分母同时乘以相同的非零整数。

B.分子和分母同时除以相同的非零整数。

C.分子乘以一个数，分母乘以另一个数（这两个数不为0）。

D.分子乘以一个数，分母保持不变。

7、若分式ab

A.1

B.2

C.3

D.b

8、若x2?4x+

A.2

B.3

C.4

D.5

9、若分式2x

A.4

B.4

C.4

D.4x?6x+2

A.2

B.3

C.5

D.无法确定

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算下列分式的值：

2

其中x≠3且

第二题：

已知两个分式ab和cd（其中a,b,c,

第三题：

计算下列分式的值：

3

其中x≠2且

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx=2

（3）若x的值使得fx在x

第二题：

已知函数fx=x+2x?

第三题：

已知分式2x+3x?

第四题：

已知分式ab（其中a和b是不等于零的实数），且ab的分子和分母同时扩大3倍，得到的新分式为

A.新分式的值是原分式的3倍。

B.新分式的值与原分式相等。

C.新分式的值是原分式的一半。

D.新分式的值没有变化，但分母缩小了。

第五题：

已知两个分式2xx?3和3x

第六题：

已知：在直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，y）在直线y=kx+b上，且该直线经过点C（3，-1）。

（1）求直线BC的解析式；

（2）若直线BC与x轴、y轴分别相交于点D、E，求点D、E的坐标；

（3）设直线BC的倾斜角为α（0°≤α＜180°），求sinα的值。

第七题：

已知两个分式ab和cd（其中a,b,

《第9章分式》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若分式ab中，a和b均为整数，且a、b不为0，以下哪个条件可以保证a

A.a和b都能被3整除

B.a和b都能被5整除

C.a和b没有公共的质因数

D.a和b的最大公约数为1

答案：C

解析：最简分式是指分子和分母之间没有公共的质因数，即它们互质。因此，选项C正确，因为如果a和b没有公共的质因数，它们就是互质的，从而ab

2、已知分式x+3x

A.x

B.x

C.x2

D.x2

答案：D

解析：要使分式x+3x?2的值大于1，可以设置不等式x+3x?21。通过交叉相乘，得到x+3

3、已知分式2x?4x?

A.2

B.1

C.3

D.0

答案：C

解析：要找出x的值，首先将分式等于4，即2x?4x?2=4。然后将分式两边同时乘以分母

2

将方程两边的4x移到左边，?

2

?

最后，将方程两边同时除以-2：

x

但是，由于原分式的分母不能为零，所以x不能等于2。因此，这个解不符合条件。所以我们需要重新审视我们的步骤。注意到我们在解方程时没有考虑到分母为零的情况，我们应该检查x?2是否为零。由于

2

将分母移到等式右边：

2

2

?

x

这个结果仍然导致分母为零，所以我们需要再次检查。在这种情况下，我们发现我们的方程求解过程中有一个错误。正确的步骤应该是：

2

2

2

?

x

由于我们在解方程时没有考虑到x不能等于2，实际上这个方程是无效的。因此，正确的解应该是通过将原始方程两边同时乘以x?

2

2

2

?

x

这个解是有效的，因为x不等于2，所以分母不为零。因此，正确答案是C.2。

4、如果ab=c

A.a=c

B.b=d

C.a=d

D.b=c

答案：B

解析：根据题目条件，我们知道ab=cd，这意味着a和c是比例的分子，而b和

但是题目中给出了一个附加条件：ad≠bc。这意味着a和c不能简单地相等，因为如果它们相等，那么根据比例的性质，

现在我们来看选项：

A.a=c：由于ad≠bc，a

B.b=d：根据比例的性质，如果ab=cd，则a