2010-2023历年21题库名校合作特供同步测试卷8（带解析）.docxVIP

2010-2023历年21题库名校合作特供同步测试卷8（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）试判断线段BD与CD的大小关系；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；

（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．

2.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF等于（）

A．80°

B．50°

C．40°

D．20°

3.下列计算中，正确的是（????）

A．30＋3－3＝－3

B．

C．(2a2)3＝8a5

D．－a8÷a4＝－a4

4.―0.5的相反数是????．

5.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于?????．

6.如图AB∥CD，CE交AB于点A，AD⊥AC于点A，若∠1＝48°，则∠2＝??????????．

7.（1）解方程：；?（2）解方程组：．

8.如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40o，则∠EBC=?????o．

9.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，连接PM，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．

（1）当四边形PQCM是平行四边形时，求t的值；

（2）当t为何值时，△PQM是等腰三角形？

（3）以PM为直径作⊙E，在点P、Q整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得⊙E与BC相切？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

10.解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.

11.函数y=中自变量x的取值范围是（????）

A．x=2

B．x≠2

C．x＞2

D．x＜2

12.如图，将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当△PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为

A．???????????B．???????????C．???????????D．

13.不等式组的解集是（?）

A．x＞―3

B．x＜―3

C．x＞2

D．无解

14.有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

（1）用画树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

15.（1）（-3）2-+（－1)0+2cos30o；??（2）化简：．

16.一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（?）

A．极差是20

B．中位数是91

C．众数是98

D．平均数是91

17.把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点．

（1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证．此时，；将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中，问的值是否改变？答：（填“会”或“不会”）；若改变，的值为（不必说明理由）；

（2）在（1）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式．（图2，图3供解题用）

18.如图，已知抛物线y＝ax2＋2x＋c的顶点为A(―1，―4)，与y轴交于点B，与x轴负半轴交于点C．

（1）求这条抛物线的函数关系式；

（2）点P为第三象限内抛物线上的一动点，连接BC、PC、PB，求△BCP面积的最大值，并求出此时点P的坐标；

（3）点E为抛物线上的一点，点F为x轴上的一点，若四边形ABEF为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．

19.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使＝，并写出点A2的坐标。

20.某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图。

注：甲、乙两图中的A、B