江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 滚动练习2.docVIP

高三数学一轮滚动训练试题（15）

第Ⅰ卷（必做题共160分）

一填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分

1已知A是有限集合，，，若的子集个数分别为，且，则_____

2如果复数的实部与虚部互为相反数，则实数

3执行右边的程序框图，若，则输出的n=

4某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102,104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是__________

5已知，若非是非的充分而不必要条件，则实数的取值范围为_____________

6计算

7已知，则的值为

8若函数，在上单调递减，则a的取值范围是

9已知圆过直线和圆的交点，且原点在圆上则圆的方程为

10在区间内随机取两个数ab，则使得函数有零点的概率为

已知公比为的等比数列的前项和满足，则公比的值为

12已知方程的两根为，且则的取值范围

13已知一圆锥的母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________

14设半径为2的球面上四点，且满足=,=,=,则的最大值是_______________

二解答题（14+14+15+15+16+16=90分）

15已知集合，集合

(1)若,求;

(2)若,求的取值范围

16在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c

已知，

(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求ABC的面积

17如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积

18如图，圆：

（Ⅰ）若圆与轴相切，求圆的方程；

（Ⅱ）已知，圆C与轴相交于两点（点在点的左侧）过点任作一条直线与圆：相交于两点问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由

19已知函数，恒过定点

（1）求实数；

（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；

（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围

20已知数列的前项和为，满足，设

（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

（2）求数列中最大项；

（3）求证：对于给定的实数，一定存在正整数，使得当时，不等式恒成立

附加题部分(30分钟40分)

21给定矩阵

(1)求A的特征值及对应的特征向量；

(2)求A4B

22已知圆C的参数方程为，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程

23如图，已知三棱锥。O一ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=0B=OC=2，E是OC的中点

(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

(2)求二面角B—AE—C的余弦值

24已知挑选空**飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”——目测初检复检文考政审等若某校甲乙丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空**飞行学员根据分析，甲乙丙三个同学能通过复检关的概率分别是05,06,075能通过文考关的概率分别是06，05，04，通过政审关的概率均为1后三关相互

(1)求甲乙丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；

(2)设通过最后三关后，能被录取的人数为X，求随机变量的期望E(X)

在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C(2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程