江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 231 等比数列概导学案苏教版必修5.docVIP

江苏省建陵高级中年高中数学231等比数列概导学案苏教版必修5

【学习目标】

理解等比数列的概念；体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型。

【课前预习】

1观察下列数列有何特点?

（1），，，，… （2），，，，…

（3），，，，… （4），，，…

2等比数列的定义：__________________________________________________

思考：等比数列的公比可以为吗?可以有为的项吗?

【课堂研讨】

例1判断下列数列是否为等比数列：

（1）1,1,1,1,1；

（2）0,1,2,4,8；

（3）1，，，，

例2求出下列等比数列中的未知项：

（1）；（2）

例3（1）在等比数列中，是否有？

（2）如果数列中，对于任意的正整数，都有，那

么一定成等比数列吗？

【学后反思】

课题:231等比数列的概念

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1练习：

（1）判断下列数列是否为等比数列：

①，，，，； ②，，，，；

③，，，，；④，，，，；

⑤，，，，； ⑥，，，，

（2）已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：

①（），，； ②，（），；

③，（），（），

【课外作业】

下列数列哪些是等差数列，哪些是等比数列？

（1），，；（2），，，，；

（3）,,,,

2已知，，，……，是公比为的等比数列，新数列，，，，也是等比数列吗？如果是，公比是多少？

已知无穷等比数列的首项为，公比为。

（1）依次取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？

（2）数列（其中常数）是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？