小升初专项培优测评卷 工程问题附：学生空白试卷打印版本.docxVIP

小升初专项培优测评卷（十一）

参考答案与试题解析

一．填一填（共13小题）

1．（2019?保定模拟）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成．

（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简．

（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简．

【分析】（1）直接用甲工作的时间比上乙工作的时间，然后化简即可求解；

（2）把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，写出它们的比，并化简即可．

【解答】解：（1）

甲、乙两队完成这项工程所用的时间比是．

（2）

甲、乙两队工作效率比是．

故答案为：；．

【点评】本题考查了比的意义、化简比的方法，以及工作效率、工作时间和工作量之间的关系．

2．（2019?福建模拟）修一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，两队合修需天完成．

【分析】把这条公路看作单位“1”，甲队单独修需20天完成，平均每天的工作效率是，乙队单独修需30天完成，平均每天的工作效率，根据工作量工作效率和合作的时间，据此列式解答．

【解答】解：

（天

答：两队合修需要12天完成．

故答案为：12．

【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作单位“1”，再利用它们的数量关系解答．

3．（2019春?盱眙县校级期末）工程队做一项工程，24天完成了，已经完成的和没有完成的工程量的比是．照这样计算，还要天才能完成这项工程．

【分析】（1）此题考查工程问题，完成工作，工作量为1，用1减去以及完成的工作量，求出剩下的工作量，进而求出已经完成的和没有完成的工程量的比是多少即可；

（2）首先根据工程队做一项工程，24天完成了，工作效率工作量工作时间，求出每天完成几分之几；然后根据工作时间工作量工作效率，用剩下的工作量除以工作效率，求出还要天才能完成这项工程即可．

【解答】解：（1）

已经完成的和没有完成的工程量的比是：

；

（2）

（天

答：已经完成的和没有完成的工程量的比是，照这样计算，还要32天才能完成这项工程．

故答案为：；32．

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率．

4．（2019?湛江模拟）某工程队做一项工程3小时完成任务，现完成任务需小时．

【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，求出工程队的工作效率是多少；然后根据工作时间工作量工作效率，用除以工程队的工作效率，求出完成任务需多少小时即可．

【解答】解：

答：完成任务需小时．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率，解答此题的关键是求出工程队的工作效率是多少即可．

5．（2019?保定模拟）一项工程，甲单独做3天完成全部工程的，甲每天完成全部工程的，甲完成全部工程需要天．

【分析】把这项工程看作单位“1”，首先根据工作效率工作量工作时间，求出甲每天完成全工程的几分之几，然后根据工作时间工作量工作效率，据此即可求出甲完成全部工程需要多少天．

【解答】解：

；

（天；

答：甲每天完成全部工程的，甲完成全部工程需，18天．

故答案为：、18．

【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系及应用，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．

6．（2019?郑州模拟）小明看一本120页的故事书，每天看，已经看了3天，还有没有看．

【分析】把整本书看作单位“1”，根据“每天看，已经看了3天”求出已看的分率，然后求出还剩下没有看的分率为：．

【解答】解：

答：还有没有看．

故答案为：．

【点评】此题考查了分数乘法的应用及单位“1”的确定．

7．（2019?广东模拟）一本数学课外练习，甲做6小时，乙做12小时可完成；甲做8小时，乙做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需小时才能完成．

【分析】甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，可理解为甲乙合作6小时，乙单独小时完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．可理解为甲乙合作6小时，甲单独小时完成；所以甲单独2小时的工作量乙单独6小时的工作量，甲的效率是乙的：倍．乙的效率是：，甲的效率是：，乙接着做，还需要：天．

【解答】解：（小时），

（小时）．

（倍，

，

，

（小时）．

答：如果甲做3小时后由乙接着做，还需21小时才能完成．

故答案为：21．

【点评】通过改变理解思路，求出两人的效率比是完成本题的关键．

8．（2019?福建模拟）打一份稿件，完成的时间由原来的10小时缩短为8小时，工作效率提高了