4.3 探索三角形相似的条件 .pptxVIP

第四章：图形的相似4.4.2探索三角形相似的条件

回顾旧知定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似.问题：判断两个三角形相似的条件？定理1：两角分别相等的两个三角形相似.

情景引入如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？

学习目标1、知道三角形相似的判定定理2：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。2、能利用相似三角形的判定定理2判定两个三角形的相似、求长度及比。

探究新知1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’，都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？2.改变k值的大小，再试一试。

由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF.符号语言：CABDEF归纳新知

3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？探究新知50°)4ABC3.2250°)EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。

例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。AEDCB巩固练习

如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？巩固练习

巩固练习

课堂小结