专题8.10二元一次方程组的应用（3）行程与工程问题大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题8.10二元一次方程组的应用（3）行程与工程问题大题专练（重难点

培30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2021春·天津河北·七年级统考期末）列方程组解应用题：

甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．两人

的平均速度各是多少？

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2．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）甲乙二人分别从相距千米的A，两地出发，相向而

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行．如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么小时后两人

还相距11千米，求甲乙二人每小时各走多少千米？

3．（2021春·江西上饶·七年级统考期末）A、B两地的路段有一段上坡路和一段下坡路组成，某人步行的速

度是：上坡4km/h、下坡5km/h，此人从A地到B地花了5h，从B返回A地时花了4.9h，求A、B两地的

距离．

4．（2022春·重庆江津·七年级校联考阶段练习）A、B两地相距6km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，

若同向而行，甲3h可追上乙；若相向而行，1h相遇．求甲、乙两人的平均速度各是多少？

5．（2022春·湖南娄底·七年级统考期末）娄底市出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超

过1.5千米的部分按每千米另收费．

刘同学说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费11元．”

李同学说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费15元．”

问：

(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？

(2)小张乘出租车从家里到娄底南站（高铁站）走了9.5千米，应付车费多少元？

6．（2022春·湖南张家界·七年级张家界市民族中学校考期中）某城市规定：出租车起步价所包含的路程为

0~3km，超过3km的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘

这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费

是多少元？

7．（2021秋·广西百色·七年级统考期末）甲乙二人相距21千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同

时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？

8．（2022秋·安徽亳州·七年级统考期末）某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习徒步

和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔90s乙就追上甲一

次．甲、乙的速度分别是多少？

9．（2021春·云南昆明·七年级统考期末）甲、乙两名同学都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出

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发，反向而行，每隔分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔分钟快的追上慢的一次，已知甲

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比乙跑得快，求甲、乙两名同学每分钟各跑多少圈？

10．（2021春·江苏宿迁·七年级沭阳县修远中学校考阶段练习）一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段

为普通公路，其余路段为高速路，已知汽车在普通公路上的速度为60km/h，在高速公路上的速度为

100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，请你根据以