2017-2018学年度第二学期期中考试高一数学答案.docxVIP

20172018学年度第二学期期中考试

高一年级数学答案2018.5

一．选择题

15：CBCCB610：DABDD1112：AD

填空题

14．90o

15.②③16．

三.解答题

17.（本小题满分10分）

解：（1）设边AB所在的直线的斜率为，则．

它在y轴上的截距为3．所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为

（2）B(1，5).，，

所以BC的中点为．

由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即

18.（本小题满分10分）

解：过点作于点，

因为，，所以，所以

所以四边形绕着直线旋转一周所形成的封闭几何体为一个底面半径为，母线为的圆柱及一个底面半径为，高为的圆锥的组合体.

（Ⅰ）所以几何体的表面积为,

（II）体积为.

19.（本小题满分10分）

解：（1）证明:连结BD.

在长方体中，对角线.

又E.F为棱AD.AB的中点，

.

.

又B1D1平面，平面，

EF∥平面CB1D1.

（2）在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，

AA1⊥B1D1.

又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，

B1D1⊥平面CAA1C1.

又B1D1平面CB1D1，

平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

20．(本小题满分12分)

解：(1)设点P的坐标为(x，y)，

则eq\r(?x＋3?2＋y2)＝2eq\r(?x－3?2＋y2)，

化简可得(x－5)2＋y2＝16，此即为所求．

(2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，

如图，则直线l是此圆的切线，连接CQ，则|QM|＝eq\r(|CQ|2－|CM|2)＝eq\r(|CQ|2－16).

当CQ⊥l1时，|CQ|取最小值，

|CQ|＝eq\f(|5＋3|,\r(2))＝4eq\r(2)，

∴|QM|最小＝4.

21．（本小题满分14分）

解：（1）棱柱ABCD—的所有棱长都为2，

四边形ABCD为菱形，.

又⊥平面ABCD,平面ABCD，

.2分

又，平面，

平面，

平面，

BD⊥.4分

（2）连结

四边形ABCD为菱形，

是的中点.

又点F为的中点，

在中，，6分

平面，平面

平面8分

（3）⊥平面∴直线与平面所成的角为10分

又侧棱与底面的所成角为

∴，

在菱形中，，12分

∴,从而

故直线与平面所成的角为14分

22.（本小题满分14分）

解：（1）设圆的圆心为，半径为，则有

，解得

所以圆的方程为.

（2），

设，，所以，因为，所以，所以，从而的取值范围为.