SX-7-017第六章6.1.1平方根——算术平方根导学案附教学反思.doc

导学案设计

题目

6.1.1平方根——算术平方根

课时

1

学校

星火

一中

教者

刘占国

年级

七年

学科

数学

设计

来源

自我设计

教学

时间

201

学习

目标

1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性

2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根

重点

了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根

难点

理解算术平方根的双重非负性

学习方法

学

习

过

程

知识回顾］目前为止我们已经学过哪几种运算？运算范围有没有限制？若有限制请说出运算范围

［探究研讨］

【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

正方形的

面积

1

9

16

36

EQ\F(4,35)

边长

?

?

?

?

?

这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

自学教材，回答问题：

1.一般地，如果一个___数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0.记作=

2.由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？

①5是25的算术平方根（）②-6是36的算术平方根（）

③0.01是0.1的算术平方根（）④-5是-25的算术平方根（）

3.3的算术平方根可表示为，4的算术平方根可表示为，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下

4.试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

【活动2】例：求下列各数的算术平方根：

（1）100；(2)；(3)0.0001；⑷0；

［跟踪训练］

1.非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根____，0的算术平方根是____

2.的算术平方根是（）

A．B．C．D．

3.若是49的算术平方根，则=（）

A.7B.－7C.49D.－49

4.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是.

［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

⑴⑵⑶⑷

［跟踪训练］

1.

2.的算术平方根是_____,

3.若，则的算术平方根是（）

A.49B.53C.7D.

【活动3】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？

总结：1.正数有的算术平方根

0的算术平方根是

负数

具有双重非负性2.对于：a0

具有双重非负性

0

［跟踪训练］

1．下列哪些数有算术平方根？

0.03，-，π，0，（-3）2，（-1）3

2.下列各式中无意义的是（）

A．B．C.D．

3.下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：⑴⑵

5.若，则a=,b=,．

学

案

整

理

6.1.1平方根——算术平方根

算术平方根的定义

算术平方根的运算

算术平方根的特点

达

标

测

评

1.一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______

2.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍.

3.如图：

ba

b

a

0

那么，有意义吗？

4.要使代数式有意义，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

5.若，求的值。

教

与

学

反

思

你学到了什么？

教学反思：