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2010-2023历年北京市门头沟育园中学高三阶段考试（二）文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本小题共13分）已知数列中，，，是数列的前项和，且，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若?是数列的前项和，求.

2.已知集合，，那么等于（???）

A．

B．

C．

D．

3.已知数列{}是等差数列，且，，则数列{}的前项的和等于（??）

A．

B．

C．

D．

4.?的值为（????）

A．

B．

C．

D．1

5.设用二分法求方程在区间上近似解的

过程中，计算得到，，则方程的根落在区间（?）

A．

B．

C．

D．

6.已知a＞0,b＞0,，则的取值范围是（???）

A．(2,+∞)

B．[2,+∞)

C．(4,+∞)

D．[4,+∞)

7.把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(???)????

A．

B．

C．

D．

8.函数是（??）

A．周期为的奇函数

B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数

D．周期为的偶函数

9.已知满足条件则的最小值为（???）

A．6

B．12

C．-6

D．-12

10.如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

11.在下列函数中：①，②，③，④，其中偶函数的个数是(????)

A．0

B．1

C．2

D．3

12.（本小题共12分）已知向量，，函数.

（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.?

13.下列命题正确的是（???）

A．若与平面内的无数条直线垂直，则⊥；

B．若与平面内的两条直线垂直，则⊥；

C．垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行；

D．∥，⊥⊥．

14.三个数，，的大小顺序为（????）

A．

B．

C．

D．

15.(本小题共13分)已知圆过两点(1，－1)，(－1,1)，且圆心在上．

(1)求圆的方程；

(2)设是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值．

16.中角的对边分别为，，,则为（??）

A．

B．2

C．

D．

17.观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想：_________________.

18.过圆上一点的切线方程是（???）

A．

B．

C．

D．

19.已知，那么“”是“”的（??）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

20.某样本数据的频率分布直方图的部分图形如右图所示，则数据在[50,70)的频率约为(??)

A．0.25

B．0.05

C．0.5

D．0.025

21.直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（????）

A．

B．

C．

D．

22.（本小题共12分）如图，四边形是矩形，平面，是上一点，平面，点，分别是，的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：.

23.已知向量，，且，那么等于（???）

A．

B．

C．

D．

24.已知平面向量，，且，则的值为（???）?

A．－3

B．-1

C．1

D．3

25.下面四个命题：

①已知函数?且，那么；

②一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的方差是；

③要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位；

④已知奇函数在为增函数，且，则不等式的解集为.

其中正确的是__________________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ），（Ⅲ）试题分析：（Ⅰ）因为，，所以???????????????????????????????????????????????????????????????????????…2分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以

所以???????????????????????????????????????…3分

所以???????????????????????????????????????????????????????…5分

所以当时，

所以，，，，??????????????????????????????…?6分

所以???…7分

所以，.?????????????????????????????????????????????????????????…8分

因为满足上式，??????????????????????????????????????????????????????????…9分

所以，.??????????????????????????????????????????????????????…10分

（Ⅲ）当时，????????????????