2010-2023历年北京石景山中考二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京石景山中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.分解因式：______?________．

2.已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．

【小题1】判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；

【小题2】若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长．

3.的算术平方根是（???）

A．

B．

C．

D．

4.2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0．000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（???）

A．

B．

C．

D．

5.在△中，,是底边上一点，是线段上一点,且

∠．

【小题1】如图1,若∠,猜想与的数量关系为?????????????；

【小题2】如图2,若∠，猜想与的数量关系，并证明你的结论；

【小题3】若∠，请直接写出与的数量关系.

6.已知正方形纸片的边长为18，若将它按下图所示方法折成一个正方体纸盒，则纸盒的边（棱）长是（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知：抛物线y＝－x2＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线

y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．

【小题1】求抛物线的解析式

【小题2】设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由

【小题3】射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x2＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．

8.列方程（组）解应用题：

如图是一块长、宽分别为60m、50m的矩形草坪，草坪中有宽度均为xm的一横两纵的甬道．

【小题1】用含x的代数式表示草坪的总面积S?????????????；

【小题2】当甬道总面积为矩形总面积的%时，求甬道的宽

9.已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是???????????．

10.已知，如图，点D在边BC上，点E在△外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求证：BC=DE．

11.已知：直线分别与x轴、y轴交于点A、点B，点P（，b）在直线AB上，点P关于轴的对称点P′在反比例函数图象上．

【小题1】当a=1时，求反比例函数的解析式

【小题2】设直线AB与线段PO的交点为C．当PC=2CO时，求b的值；

【小题3】过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D，若AD=，求△P’DO的面积．

12.如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30o．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B’处，EF是折痕，且BE=EF=4，∥．

【小题1】求∠BAF的度数

【小题2】当梯形的上底多长时，线段恰为该梯形的高？

13.已知一次函数的图象与直线平行且经过点，与?轴、轴分别交于、两点．

【小题1】求此一次函数的解析式

【小题2】点是坐标轴上一点，若△是底角为的等腰三角形，求点的坐标．

14.北京市2001-2010年星级饭店客房出租率（%）的情况如下表：

年份

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

出租率

62

62

52

65

62

61

60

52

49

56

表中出租率（%）的中位数和众数分别为（???）

A．61、62??????B．62、62???????C．61.5、62?????D．60.5、62

15.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（???）

A．5

B．6

C．7

D．8

16.如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳（）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为?????；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为??????．

17.将二次函数的图象如何平移可得到的图象（????）

A．向右平移2个单位，向上平移一个单位

B．向右平移2个单位，向下平移一个单位

C．向左平移2个单位，向下平移一个单位

D．向左平移2个单位，向上平移一个单位

18.如图，有6张