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2013年理科数学全国卷2卷

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2013年理科数学全国卷2卷

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2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

（全国新课标卷II）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅱ，理1）已知集合M＝{x｜（x－1）2＜4，x∈R},N＝{－1，0,1,2,3},则M∩N＝()．

A．{0，1,2｝B．{－1，0,1,2}C．｛－1,0,2，3｝D．｛0,1，2，3}

2．(2013课标全国Ⅱ，理2）设复数z满足(1－i）z＝2i，则z＝（）．

A．－1＋iB．－1－IC．1＋iD．1－i

3．(2013课标全国Ⅱ,理3）等比数列｛an｝的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝()．

A．EMBEDEquation.DSMT4B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT4

4．(2013课标全国Ⅱ，理4）已知m,n为异面直线，m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n，lα，lβ，则（）．

A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l

5．（2013课标全国Ⅱ,理5)已知（1＋ax)（1＋x）5的展开式中x2的系数为5，则a＝（）．

A．－4B．－3C．－2D．－1

6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝()．

A．EMBEDEquation.DSMT4

B．EMBEDEquation.DSMT4

C．EMBEDEquation.DSMT4

D．EMBEDEquation.DSMT4

7．(2013课标全国Ⅱ,理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是（1,0，1），(1,1,0），(0，1，1），(0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为(）．

8．(2013课标全国Ⅱ，理8）设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则（)．

A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

9．（2013课标全国Ⅱ，理9)已知a＞0，x，y满足约束条件EMBEDEquation.DSMT4若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝（）．

A．EMBEDEquation.DSMT4B．EMBEDEquation.DSMT4C．1D．2

10．（2013课标全国Ⅱ，理10)已知函数f(x）＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是（）．

A．EMBEDEquation.DSMT4x0∈R，f（x0）＝0

B．函数y＝f(x）的图像是中心对称图形

C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（－∞，x0）单调递减

D．若x0是f（x)的极值点，则f′(x0）＝0

11．（2013课标全国Ⅱ，理11）设抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上,|MF｜＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2），则C的方程为（）．

A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8x

C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x

12．(2013课标全国Ⅱ，理12）已知点A（－1，0)，B(1,0)，C（0，1)，直线y＝ax＋b(a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是(）．

A．(0，1