《1 数列的概念及其函数特性》（同步训练）高中数学选择性必修 第二册_北师大版.docxVIP

《1数列的概念及其函数特性》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、数列{an}的通项公式为an=3n-2，那么数列{an}的第5项a5的值是多少？

A.13

B.14

C.15

D.16

2、已知数列{an}满足a

A.8

B.26

C.79

D.242

3、已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且an+1=3an（n≥2），则数列{an}的通项公式为（）

A.an=3n-1

B.an=3n

C.an=3n-2

D.an=3n+1

4、已知数列{an}

A.10

B.13

C.15

D.16

5、已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的奇数项组成的数列的通项公式是（?）

A.a2n+1=4n+3

B.a2n+1=2n+1

C.a2n=4n+3

D.a2n=2n+1

6、已知数列{an}满足a1=2，且对于所有的正整数

A.80

B.122

C.164

D.248

7、已知数列{an}中，a1=3，且对任意n≥2，有an=2an-1+1。则数列{an}的前5项和为：

A.29

B.30

C.31

D.32

8、已知数列{an}

A.a

B.a

C.a

D.a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=3n^2-2n，试写出数列{an}的通项公式。

A.an=6n-4

B.an=3n+1

C.an=6n-3

D.an=3n-2

2、已知数列{an}的前n

A.数列{a

B.数列{a

C.数列{a

D.数列{a

3、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n^2+n。求第10项a10的值。

A.91

B.100

C.81

D.110

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知数列{an}的前n项和为Sn=

第二题：

已知数列{an}的通项公式为an=2n-3，求：

（1）数列{an}的前10项；

（2）数列{an}的前n项和Sn的表达式。

第三题

已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且

（1）数列{an}

（2）数列{an}的第10

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知数列{an}的前n项和为Sn=3n

第二题：

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n^2+3n。求证：数列{an}是等差数列，并求出其公差。

第三题：

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn-Sn-1=2n-1(n≥2)，且S1=1。

（1）求证数列{an}为等差数列；

（2）求该等差数列的通项公式；

（3）若数列{bn}满足bn=an+1，求bn的前n项和Tn。

第四题：

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足条件：Sn=n^2+n，试求：

（1）数列{an}的通项公式；

（2）数列{an}的前10项和。

第五题：

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=3n^2-n。

（1）求证：数列{an}是等差数列；

（2）若数列{bn}的通项公式为bn=an-2，求bn的前n项和Tn。

《1数列的概念及其函数特性》同步训练及答案解析

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、数列{an}的通项公式为an=3n-2，那么数列{an}的第5项a5的值是多少？

A.13

B.14

C.15

D.16

答案：A

解析：根据数列的通项公式an=3n-2，将n=5代入公式中，得到a5=3*5-2=15-2=13。因此，数列{an}的第5项a5的值为13，选项A正确。

2、已知数列{an}满足a

A.8

B.26

C.79

D.242

答案：B

解析：

题目给出的是一个递推公式an+1=3

-a

-a

-a

-a

3、已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且an+1=3an（n≥2），则数列{an}的通项公式为（）

A.an=3n-1

B.an=3n

C.an=3n-2

D.an=3n+1

答案：A

解析：由题意知，数列{an}为等比数列，公比q=3（因为an+1=3an）。已知首项a1=1，等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1和q得：

an=1*3^(